A proposito di effetto farfalla...Universe SandBox #3

Qualche settimana fa avevo parlato di effetto farfalla, se non lo avete letto andate a recuperare il post. Se non lo fate, la comprensione di questo articolo potrebbe risultare quasi impossibile.

Sensibilità alle condizioni iniziali.
ATTENZIONE IMMAGINI CLICCABILI!


Questa è una simulazione con due Soli e la Terra al centro. È già pronta all'interno del gioco. I corpi celesti sono posizionati in modo che le loro orbite risultino stabili. I due soli orbitano su una circonferenza. La congiungente tra i due (il diametro della circonferenza) intercetta la Terra, esattamente ferma al centro.

Bene, andiamo ad alterare queste condizioni di perfetto equilibrio.

Ho messo la Luna in orbita attorno alla Terra, alla distanza naturale e sullo stesso piano su cui giacciono i due soli e la Terra.

Ovviamente ora c'è uno squilibrio gravitazionale. La Luna attrae la Terra, e la fa muovere leggermente dalla sua posizione centrale. Ma se si sposta, allora la forza di gravità di uno dei due soli è più intensa rispetto a quella dell'altro. Quindi la Terra di sposta verso una delle due stelle, e trascina con sè la Luna :)





La traiettoria blu è quella della Terra, quella bianca è la Luna.

Osservate la traiettoria della Terra. Segue una traiettoria quasi caotica, prima di effettuare una brusca virata attorno al sole e venire sbalzata via dal sistema.





Ora cambiamo le condizioni di partenza. Ho riavviato la simulazione, stavolta mettendo la Luna in un'orbita che non complanare al piano formato da Terra e Soli. Notate che l'inclinazione è molto piccola



Bene, stavolta le cose vanno in modo diverso.

Terra e Luna si mantengono in un orbita stabile nel tempo attorno a una delle due stelle.


Quanta massa è necessaria per alterare l'equilibrio? In fondo, la Luna è bella grossa, non ci vuole molto perchè faccia sentire la sua influenza sulla Terra. Ma...ora metto in orbita (alla stessa distanza della Luna) la piramide di Giza.




Anche un oggetto piccolissimo, cosmicamente parlando, come una piramide, è sufficiente ad alterare l'equilibrio iniziale del sistema.

Ora esageriamo. 4 stelle. E non ne ho messe 5 perchè altrimenti... D:

Come vedete risulta tutto molto caotico. Se prima in qualche modo c'era una qualche stabilità, seppur precaria, ora proprio no. È il moto di n corpi soggetti alla mutua interazione gravitazionale. Non esiste una formula matematica che permette di prevedere analiticamente il modo di questi moti nel tempo. È possibile farlo solo per due corpi. Se siete coraggiosi, andate a recuperare il post in cui ne parlo.



Due stelle sono esplose perchè si sono schiantate l'una contro l'altra, esattamente come la Terra.

Ecco la sensibilità alle condizioni iniziali. Per la verità avevo provato a piazzare una pallina da biliardo alla stessa distanza della Luna, ma non è successo nulla :(

Fonti: