[FR]Comment voler ? [Construire un drone #1]

in francostem •  2 years ago 

Bonjour à tous !

Le premier aspect que l'on va aborder lors de cette série (cliquez ici pour en savoir plus) est la manière dont un aéronef est capable de voler, le mot aéronef englobe tous les engins volants (à la fois les aérodynes, ceux qui sont plus lourds que l'air, et les aérostats, ceux qui sont plus légers). On va dire un mot "très rapide" sur quelques techniques utilisées par les aérostats avant de passer un peu plus de temps sur le fonctionnement d'une aile d'avion pour la partie aérodyne.

Les aérostats :

L'exemple le plus populaire d'aérostat est certainement la montgolfière :

Montgolfières survolant Cappadoce, Turquie

Source : Pixabay, Auteur : Trudi90, Licence : CC0

Cette dernière utilise la poussée d'Archimède pour contrôler son altitude ainsi que les vents pour se déplacer. La poussée d'Archimède est énoncée comme ceci :

« Tout corps plongé dans un fluide [un fluide peut être un liquide ou un gaz] au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée poussée d'Archimède. » Source : Wikipédia

On peut donc représenter la poussée d'Archimède comme ceci (la pesanteur est représentée par le vecteur Fp reliant les points G et M et la poussée d'Archimède par le vecteur Fa reliant les points J et I):

archi.png

Image réalisée avec GeoGebra

Le point G est le centre de gravité du solide rouge et le point J le centre du volume immergé. Dans ce cas le système est à l'équilibre car les forces s'annulent (mêmes directions, sens opposés et mêmes normes (force)).

Concernant notre montgolfière le rectangle rouge correspondrait à l'air chaud contenu dans le ballon et le rectangle bleu à l'air ambiant, plus froid. Et si la poussée d'Archimède est capable de "soulever" une montgolfière et ses passagers, c'est grâce à la diminution de la masse volumique de l'air au fur et à mesure qu'il est chauffé. En effet, la masse volumique de l'air peut être calculée en utilisant cette formule :

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Source de l'équation et de l'image : Wikipédia

On remarque déjà que si la température augmente la masse volumique (rho) devrait diminuer et ce qu'on si l'on cherche à tracer l'évolution en fonction de la température :

ss (2018-05-20 at 12.41.09).png

Tableau et courbe utilisant l'équation précédente tracée dans Libreoffice

On vérifie donc que la masse volumique diminue lorsque la température augmente, ce qui permet de créer une poussée d'Archimède suffisamment forte pour que la Montgolfière s'envole si le ballon contient suffisamment d'air chaud. Une fois en l'air il suffit de réguler la température de l'air contenu dans le ballon pour contrôler l'altitude de la montgolfière.

Et si vous vous demandez pourquoi j'en ai parlé, c'est parce que les montgolfières sont les premiers engins volants fonctionnels que l'Homme a construits, le premier vol "habité" ayant eu lieu le 4 juin 1783 (même si le principe de fonctionnement est utilisé depuis le IIIe siècle avant JC sous la forme de lanterne céleste chinoise).

Les aérodynes :

aircraft-2795557_1280.jpg

Source : Pixabay, Auteur : Cocoparisienne, Licence : CC0

Pour la seconde catégorie d'aéronefs on va s'intéresser aux avions et en particulier aux ailes de ceux-ci. Lorsqu'un avion vole, on peut représenter les forces qu'il subit à l'aide de 4 d'entres elles : le poids, la portance, la traction et la trainée.

Bilan des forces

Forces exercées sur l'avion. Source : Nasa

La force que l'on connait le mieux est le poids : P=mg* où P est le poids en Newton (N), m la masse en kilogramme (kg) et g l'accélération de pesanteur en m/s² (et qui vaut 9.81 m/s² sur Terre). On utilise le résultat pour une première approximation de la portance nécessaire pour que l'avion puisse planer.

Les autres forces sont un peu moins connues du "grand public" et avant d'entrer dans des détails numériques on va voir comment elles sont créées.

Comment fonctionne une aile :

La portance :

Je voulais rendre cette partie de l'article un peu plus ludique que le reste de l'article qui est très théorique donc je vais vous proposer une petite expérience (que certains connaissent sûrement déjà) ainsi qu'un simulateur pour voir comment agissent les différents paramètres sur les différentes forces qui entrent en jeu :)

Donc le but de l'aile est de dévier le flux d'air qu'elle rencontre pour faire en sorte que le flux qui passe au dessus de l'aile ai plus de distance à parcourir que le flux d'air qui passe dessous. De cette manière l'aile crée une dépression au dessus de l'aile (l'air qui y passe ayant une pression plus faible due à sa vitesse) et une légère surpression sous l'aile. Ce sont ces deux phénomènes qui font en sorte que l'aile est "aspirée" vers le haut, c'est donc ce qu'on appelle la portance.

Il y a une expérience qui est souvent faite pour démontrer ce que je viens de dire : prenez une feuille A4 et tenez la par les coins d'une extrémité, laissez l'autre coté tomber et souffler à environ 2 cm au dessus de l'éxtrémité que vous tenez. Il suffit d'un fin filet d'air pour que la feuille se soulève et vous venez de créer de la portance !

SAM_4085-min.JPG

Sur une aile c'est pareil sauf que c'est l'air qui rencontre l'aile (on parle de vitesse air ou vraie pour savoir la vitesse de l'aéronef comparé à l'air qui l'entoure, par opposition à la vitesse sol, qui serait la vitesse que donnerait un GPS par exemple). La courbure ainsi que l'angle de l'aile permettent de faire en sorte que l'air qui circule au dessus de l'aile parcoure plus ou moins de distance.

Pour illustrer ce phénomène j'ai cherché un moyen plus amusant que les schémas que l'on peut trouver sur internet, inspiré parce que fait Mark Rober sur sa chaine Youtube, j'ai décidé d'imprimer en 3D un profil d'aile (une sorte de coupe de l'aile) trouvé sur Wikipédia auquel j'ai donné du volume sur Fusion360 (il y aura un article plus détaillé à propos de conception 3D plus tard) et d'utiliser des pâtes pour représenter les filets d'air (comment ça on ne doit pas jouer avec la nourriture ?) et d'animer le tout. Ce n'est pas la solution la plus précise mais ça fonctionne bien (et promis il n'y a pas eu de gâchis ^^).

Donc on a notre masse d'air à peu près calme qui se déplace de cette manière :

GIF flux d'air

Si on y place le profil d'aile au milieu il va commencer à dévier le flux en 2 parties a fin de créer une portance. Puis on augmente de plus en plus l'angle entre le flux d'air et la corde de profil (ligne qui relie le bord d'attaque de l'aile au bord de fuite), jusqu'au moment où le flux va se détacher de l'extrados (le dessus de l'aile) c'est ce qu'on appelle le décrochage. Celui-ci peut être dû à un angle d'incidence trop élevé ou une vitesse air trop faible et ça se traduis par une perte d'altitude rapide :

GIF décrochage

Si vous voulez des schémas plus précis, n'hésitez pas à visiter la page Wikipédia (ainsi que les pages correspondantes du GRC), en plus il y a plein d'informations intéressantes sur la conception d'une aile dont je ne pourrais pas parler dans cet article.

N'hésitez pas à me dire dans les commentaires ce que vous pensez de ce type d'explications :)

Malheureusement la portance est accompagnée d'une force dont on se passerait bien : la trainée.

La trainée :

La trainée est une force qui tend à freiner l'aile, elle est créée par le changement de direction qu'impose l'aile au flux d'air et est perpendiculaire à la portance (on devrait appeler cette force trainée induite car elle est à différencier de la trainée due aux frottements de l'air sur l'aile, mais comme on ne va pas parler de cette dernière je ne le préciserai pas par la suite). Elle est étroitement liée à la portance comme on le verra dans les équations un peu plus bas.

Et lorsque l'on additionne la trainée et la portance, on obtient ce qu'on appelle la résultante aérodynamique :

267px-Résultante_des_forces_aérodynamiques.svg.png

Source : Wikipédia, Auteur : PiRK, Licence: CC-BY-SA

La traction :

Et la dernière force dont on a besoin est la traction, créée par le moyen de propulsion de l'aéronef, pour notre exemple on va partir sur une hélice.

Après avoir vu la portance vous pouvez facilement deviner comment fonctionne des hélices, ce sont des ailes que l'on fixe à l'arbre d'un moteur pour que la rotation crée le vent relatif nécessaire pour obtenir une portance. On peut comparer les hélices à des vis qui auraient pour but de se visser dans l'air (mais l'air n'étant pas très dense les hélices doivent tourner très vite pour créer une traction suffisamment forte pour atteindre la vitesse demandée).

Lors de la conception des hélices il faut aussi faire attention à l'angle des pales pour faire varier le pas de l'hélice (la distance parcourue en tour), sur beaucoup d'avions cet angle est fixe mais sur certains il est possible de le changer pour de meilleurs rendements (plus on va vite plus on va pouvoir un pas élevé).

Le bilan des forces et les équations :

Bilan des forces

Forces exercées sur l'avion. Source : Nasa

Pour finir cette partie à propos des aérodynes quelques équations pour votre plus grand plaisir !

On a donc déjà vu le poids en début d'article : P = m*g avec g=9.81m/s² et m la masse en kg

Pour la portance on a l'équation : Rz = 1/2 * ρ * S * V² * Cz avec Rz la portance en Newton, ρ (rho) la densité de l'air en kg/m^3, S la surface portante, V la vitesse en m/s et Cz le coefficient de portance sans unité (qui dépend de la forme et de l'inclinaison de l'aile)

Pour la trainée l'équation est la même à un coefficient près : Rx = 1/2 * ρ * S * V² * Cx avec Cx le coefficient de trainée sans unité (qui dépend de la forme et de l'inclinaison de l'aile)

On remarque donc les différents paramètres sur lesquels il faut jouer pour maximiser la portance mais qu'il va falloir trouver un compromis afin de ne pas créer trop de trainée. C'est à ce moment là que je vous parle du simulateur de la NASA, il vous donne la possibilité de modifier différents paramètre et de voir les conséquences sur la portance et la trainée :

ss (2018-05-19 at 10.40.58).png

ss (2018-05-19 at 10.41.12).png

Screenshots du logiciel FoilSime développé par le GRC (NASA)

Il existe plusieurs versions, celle dont je tire ces screenshots est nommée : FoilSim III Elementary Vers.1.1 (il vous faudra sûrement utiliser Internet Explorer et ajouter la page dans les "sites de confiance" dans le menu "options internet" pour activer l'application Java pour le faire fonctionner)

On remarque par exemple que si on augmente la cambrure ou l'angle, la portance augmente. Le but est donc de compenser la trainée par la traction et le poids par la portance pour que l'avion soit à l'équilibre (cela veut dire qu'il est soit à l'arrêt soit qu'il ai une accélération nulle).

Et concernant le drone ?


Vidéo publiée par NASA's Ames Research Center

Concernant le drone, c'est un quadricoptère, 4 hélices avec 2 moteurs qui tournent dans le sens horaire et les 2 autres dans l'autre sens afin de pouvoir pivoter sur lui-même. On a donc la portance et la trainée qui se confondent. Et on capable de se déplacer en faisant varier la vitesse des moteurs.

Décollage

J'ai pu remarquer sur les hélices du drone que l'angle des pale devient de plus en plus grand au fur et à mesure que l'on s'approche du centre de l'hélice. Je pense que les pales ont été faites ainsi afin de pas tordre les pales sous les forces exercées en bout de pales tout en gardant un maximum de portance.

SAM_4131-min.JPG

SAM_4133-min.JPG

Une technique de vol étonnante :

Avant de vous quitter je voulais vous montrer une technique des plus surprenante pour créer cette fameuse portance. Veristasium l'explique très bien dans sa vidéo :

Vous pouvez aussi lire cet article en français.

Et certaines personnes se sont même amusées à tenter de faire un avion télécommandé utilisant cet effet :

Voilà tout pour aujourd'hui ! J'espère que cet article vous a plu :)

Sur ce je vous dis à bientôt pour un nouvel article !

Si vous avez des questions, des suggestions ou des réflexions métaphysiques, n'hésitez pas à les partager en commentaires !

Sommaire de la série :

Aller plus loin :

Sources :

Pour cet article je me suis principalement basé sur mes connaissances acquises lors des cours de physique Lycée ainsi que lors des cours de préparation au Brevet d'Initiation à l'Aéronautique puis à l'examen théorique de pilote d'ULM (Ultra-léger motorisé) que j'ai vérifiés grâce aux pages et sites internet suivants :

Toutes les photos sans sources ont soit été prises soit crées par mes soins.

@SteemSTEM (et son groupe francophone @FrancoSTEM) est une communauté Steem centrée sur les Sciences, la Technologie, l'Ingénierie et les Mathématiques qui a pour but de rassembler les personnes passionnées par ces sujets et de promouvoir le contenu STEM de qualité sur la plateforme STEEM. N'hésitez pas à nous rejoindre sur les serveurs Discord de SteemSTEM et FrancoSTEM pour nous rencontrer !

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Bonne continuation !

Merci @aidefr

Merci c'est vraiment un super article !

Merci @zonguin !

Donc pour voler, ca prend des pates... J'ai bon? :D

C'est ça ! Des pates et des pots KFC ^^

Ah non, pas du KFC! Interdit par ma religion ;)

Excellent article, un soupçon technique mais très bien détaillé, gros boulot 👍
+1 pour Veritasium ;)

Merci :)

J'ai essayé d'y aller progressivement. Si tu aimes bien Veristasium je t'en laisse quelques autres que j'aime beaucoup (attention il y a un intrus).

Excellent article @robotics101 !!! Trop top bravo !
ça faisait un bail que tu n'avais pas posté ! je suis content !
A bientot !

Merci @whentone !

Héhé c'est vrai, je suis aussi content d'avoir réussi à boucler cet article après 2 mois sans rien avoir posté ^^

A bientôt :)

Un article qui s'apparente à un guide complet pour comprendre et assimiler les phénomènes qui permettent de voler. Upvoté à 100% !

Fantastique article. Bravo pour tout ce boulot
Je comprends un peu mieux comment fonctionne mon drone chéri maintenant!

Merci :)
Cool, tu as lequel ? Je pourrais essayer de faire des comparaisons dans les prochains articles de la série.

  ·  2 years ago Reveal Comment

Merci :)

Un article qui m’intéresse beaucoup, mais bien trop complet pour que je le lise en entier d’un bloc. Je vais tout regarder en détails dès que j’ai un peu plus de temps.

Effectivement un gros travail a été accompli :)

Merci @voltagrou :)

N'hésites pas si tu as des questions !