Du musst Google nicht vertrauen, kannst z.B. auch den open source aegis authenticator nehmen. Wie schon mal geschrieben, mach einen Screenshot vom QR-Code, der dir bei Binance bei der Einrichtung angezeigt wird. Damit kannst jeden beliebigen Authenticator "füttern" - alles ganz easy, wenn man es mal gemacht hat. Zum Test könntest auch vorher einen anderen weniger wichtigen Account einrichten, damit du ein Gefühl dafür bekommst.

EDIT: Unter https://totp.ssch.dev/ könntest das vorher auch testen.