Die Entdeckung der Imaginäre Einheit i

In unserer heutigen Realität stützen wir uns bei allem auf die Mathematik. Ich selbst denke, sehr viele Ding werden letztlich in mathematische Konstrukte zerlegt, in Gleichungen und Formeln und das wird uns dann als Beweis oder Erklärung von der Wissenschaft für die Natur gegeben.

Das beste Beispiel ist die Gravitationskraft. Eigentlich weiß davon niemand etwas. Keiner weiß was Gravitation wirklich ist und dennoch basiert unsere komplette Kosmologie darauf.

Irgendwann standen Mathemathiker vor dem Problem die Wurzel von negativen Zahlen ziehen zu wollen. Das war ein echtes Problem und führte schließlich zur Erfindung der imaginären Einheit i.

Die Entdeckung der imaginären Einheit i ist eng mit der Geschichte der Lösungen von quadratischen Gleichungen verbunden. Ursprünglich glaubte man, dass quadratische Gleichungen immer reelle Lösungen haben. Doch im 16. Jahrhundert stellten Mathematiker fest, dass dies nicht immer der Fall war.

Die Suche nach Lösungen führte zu Gleichungen wie x2+1=0x2+1=0, die keine reellen Lösungen hatten. Um dieses Problem zu lösen, suchten Mathematiker nach einer Möglichkeit, die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen.

Die Einführung der Imaginären Einheit

Die Einführung der imaginären Einheit i war eine bahnbrechende Lösung für dieses Problem. Die italienischen Mathematiker des 16. Jahrhunderts, wie zum Beispiel Rafael Bombelli, erkannten, dass die Quadratwurzel aus -1 keine reelle Zahl sein konnte. Daher wurde i als neue Zahleneinheit eingeführt, definiert als i=−1i=−1

Mit der imaginären Einheit konnten Mathematiker nun Gleichungen wie x2+1=0x2+1=0 lösen, indem sie komplexe Zahlen einführten, die aus einer reellen und einer imaginären Komponente bestehen. Eine komplexe Zahl wird in der Form a+bia+bi dargestellt, wobei a die reelle Komponente und bi die imaginäre Komponente ist.

Anwendungen und Bedeutung

Die Einführung von imaginären Zahlen revolutionierte die Mathematik und eröffnete neue Möglichkeiten für die Lösung komplexer Gleichungen. Imaginäre Zahlen finden Anwendungen in verschiedenen Bereichen, darunter Elektrotechnik, Quantenmechanik, Signalverarbeitung und Schwingungstheorie.

Schlussfolgerung

Die Entdeckung der imaginären Einheit i war ein bedeutender Schritt in der Entwicklung der Mathematik. Sie zeigt, wie Mathematiker durch kreative Lösungen und abstraktes Denken komplexe Probleme lösen können. Obwohl imaginäre Zahlen zunächst als seltsame Konstruktion erscheinen mögen, haben sie sich als äußerst nützlich erwiesen und sind zu einem integralen Bestandteil der Mathematik geworden. Dennoch sollte wir hier im Hinterkopf behalten, dass i ein Konstrukt ist. Ich sage: Ein Konstrukt kann nicht die Realität erklären, villeicht annähern.
"i" ist nur eine Erfindung. In der Wissenschaft gibt es massenhafte Konstrukte, über die heute niemand mehr nachdenkt. Alle nehmen es als gegeben hin und so entfernen wir uns vielleicht sogar immer mehr von der Wahrheit. Weitere Beispiele sind der Urknall und die Evolutionstheorie. Beides sind nur Gedanken-Konstrukte, ohne echte Beweise.
So gesehen, leben wir in einer konstruierten Realität und das meine ich sogar wortwörtlich.