为什么飞机比陆地上的交通工具快?是什么因素限制了地面交通的提速?

in #cn2 months ago

我知道很多人认为这个问题弱智,但我相信我这个回答会让你明白很多看似简单的常识背后的道理并不简单。

傻瓜都知道飞机要比汽车跑得快,可是这是为什么呢?

我们知道飞机和汽车在运动过程中都会受到空气阻力,但是飞机速度要远超过汽车,这是因为汽车受到了来自地面的某种阻力。

那么这种地面阻力是什么东西呢?

绝大多数人的第一反应都是——摩擦力。也就是下图。
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答案是否定的。假如空气阻力和摩擦力是汽车受到的两种向后外力的话,那么是什么力量推动汽车前进呢?难道是汽车排放的尾气?像火箭一样喷射?

实际上,汽车前进的动力和人走路时前进的动力一样,都是依靠地面的摩擦力——正因为有了摩擦力我们才能走路,而不是相反。绝对光滑的表面上,人是寸步难行的,汽车也一样(想想你在冰面上走路时的情形)。

实际情形是这样的,由于发动机的牵引,汽车轮相对地面向后旋转,受到来自地面向前的摩擦力,成为汽车所受到的方向向前的外力,也就是汽车前进时唯一的动力(不考虑上下坡)。所以请记住,摩擦力在四驱汽车给油的时候,是动力,不是阻力。
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那么接下来的一个关键问题是,除了摩擦力之外,汽车与地面之间是否还有别的相互作用力呢?

有的,正是这样一种神秘的作用力,使得地面行驶的交通工具无法达到飞行器的运动速度(所以才要搞磁悬浮)。

这种作用力可以被称之为地面阻力,也可以被称为滚动阻力。

话说,滚动阻力是个什么鬼?

滚动阻力其实正是是我们所要讨论问题的症结所在——我们隐约感觉到这种阻力的存在,但是想要深入了解它,却要把我们讨论的深度提高好几个档次。

我们先从最极端的理论模型开始讨论——假设轮胎是绝对圆形,地面绝对平整(杜绝汽车高低颠簸),滚动阻力也是无法避免的。

任何宏观的机械力量,都需要在微观上找到一个源头,那就是形变,更具体一点,那就是分子键的形变。我们知道汽车停在地面上时,受到地面的支撑力,它与汽车重力平衡。之所以存在这种支撑力,那是因为地面受压产生了形变——哪怕我们并无法察觉这种形变。这种形变就好比地面上的无数分子弹簧受到了挤压,因此产生了向相反方向的作用力,如下图所示。注意,在这个模型当中我们把轮胎的刚性画得很强,用以突出地面小弹簧的形变。
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当然,我这么画是有用意的。我们知道如果轮胎不是圆形而是方形的话,地面阻力无疑会很大。如果轮胎瘪了或者形变很大的话,地面阻力还是会很大。不过我想要说明的是,无论车轮多么坚硬,比如火车车轮,甚至是绝对刚体,地面阻力仍然无法彻底消除。

我们从车轮是绝对刚体(不产生形变)的情形说起。车轮前进的过程中,车轮前方的地面(红色箭头)收到挤压,也即弹簧压缩——这部分能量需要由车轮来提供。与此同时,车轮后方的地面摆脱车轮压力,开始反弹(绿色箭头),也即弹簧释放。理论上讲,红色箭头的力量应该与绿色箭头等同,因为地面形变的程度对称(相同),但事实并非如此。
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原因在于——红色地面弹簧的挤压是瞬时的,而绿色地面弹簧的能量释放是有迟滞的。为了理解这个难点,我们可以假设汽车开得飞快。所有红色弹簧的挤压都是无可避免的,所以这部分向后的阻力汽车一个也躲不过。等到汽车向前开走,绿色弹簧可以释放的时候,汽车开得太快以至于速度超过了绿色弹簧释放的速度,这样一来,汽车便只受到了红色的阻力却得不到绿色的推力——地面阻力就是由于绿色推力的迟滞所造成的。

请注意,在这种情况下地面阻力和摩擦力完全没有关系,摩擦力的形成也与分子弹簧的形变有关,不过这个形变是沿着轮胎的切线方向而不是法线方向。在这里大家自行脑补一下便是,我就不画图了。

好了,我们现在看到,即便是绝对刚性的轮胎,和刚性很好的地面相接触,地面阻力或滚动阻力都是无法消除的,就更不必提容易形变的橡胶轮胎了。在橡胶轮胎的情形下,我们可以假设地面不形变,轮胎形变。推理类似,前方轮胎收挤压时汽车需要做功,等到轮胎后侧反弹形变回来的时候,它已经脱离地面一些了,以至于无法完全释放储藏在里面的弹性势能。如此一来,汽车做功存进轮胎的弹性势能只能转化为轮胎的内能,这也是轮胎开动时会发热的原因之一。

更重要的是,这种地面阻力随着汽车速度的提升,还会越变越大,因为单位时间内汽车压瘪的小弹簧数量要更多,这些小弹簧的迟滞也越来越明显(因为速度快)。因为这样的原因,地面交通工具,如果没有使用磁悬浮的话,它的速度是很难提升一个档次的,装上火箭推进也不行,除非你最终飞起来。

为什么飞机比汽车开得快?相信现在大家又对这个问题有更深层次的了解了。如果再有人问你地面阻力是个什么鬼的时候,你就可以拿这个答案帮他刷新一下三观了。

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