一行Python语句解决第八回数学x程式比赛

最近我參加了 @kenchung 的「數學 × 程式編寫比賽 (第八回)」，原贴地址：https://steemit.com/contest/@kenchung/question-mathematics-programming-competition-8

为了拼个奖项，最初解决这个问题的时候，我先用最熟悉的C#语言完成，贴子在这里：https://steemit.com/cn/@speeding/question-mathematics-programming-competition-8

程序不难，但我总感觉源程序写得太啰嗦，应该有更简练的解法，在乘坐动车回家的路上，我琢磨出来了具体的思路，这次使用的语言是强大的Python。强大到什么程度？我把它弄成了一行语句，直接先看这一条疯狂的语句吧。

print(int(sum(map(lambda d: 0.5 if d != ''.join(map(lambda i:'012xx59x86'[int(i)], d[::-1])) and ''.join(map(lambda i:'012xx59x86'[int(i)], d[::-1])) in ['%04d' % x for x in range(0, 10000)] else 1 , ['%04d' % x for x in range(0, 10000)]))))

程序可直接在python 3的解释环境中运行，不过为了压缩在一行里，代码是无法直接读懂了，运行效率也下降了许多倍，但结果仍是8824。

实际上用五行代码能够清晰地表示出编程的总体思路，如果对Python比较熟悉，代码并不难看懂。

def r(i) : return '012xx59x86'[int(i)]
def rot(dddd) : return ''.join(map(r, dddd[::-1]))
cards = ['%04d' % x for x in range(0, 10000)]
f = lambda d: 0.5 if (d!=rot(d) and rot(d) in cards)  else 1
print(int(sum(map(f , cards))))

简单地解释一下算法和代码。

第一行语句：单个数字的旋转结果

def r(i) : return '012xx59x86'[int(i)]

即返回一个从0到9的数字旋转180度之后的结果。

r('1')的结果为'1'

r('3')的结果为'x'，表示旋转后的结果不是数字。

第二行语句：四位数的旋转结果

def rot(dddd) : return ''.join(map(r, dddd[::-1]))

假设dddd为四位数，dddd[::-1]是python中特有的一种语法，可以将列表反序。这里运用一个map()函数，可以轻松地得到四位数旋转180度之后的结果。当然，如果旋转后的数无意义，则结果中肯定含有字符'x'。

rot('0159')的结果为'6510'

rot('1234')的结果为'xx21'

第三行语句：从'0000'到'9999'的所有卡纸

cards = ['%04d' % x for x in range(0, 10000)]

这一条语句中运用了python中的列表推导，'%04d' % x 可以把不足4位的数值前面补零，这样159就变成了'0159'

第四行语句：针对卡纸情况计数

f = lambda d: 0.5 if (d!=rot(d) and rot(d) in cards) else 1

这一条语句稍微难懂一些了。卡纸旋转180度后有几种情况：

• 旋转后仍为自己的，例如'1221'，旋转后仍为'1221'，计数1

• 旋转后无意义的，例如'1234'，旋转后不是数字，计数也是1

• 旋转后为一个新的数值，例如'0159'旋转后为'6510'，这两个数字可用一张卡纸表示。这里用了一个小技巧，我把两个卡纸的计数结果都设为0.5，这样合在一起就是一张卡纸，为了以后可以使用map()函数。

为了用一条语句表示if的逻辑，这里用了lambda表达式，意思是：

如果一个四位数旋转之后是一个在0000~9999的数值，并且不等于自身，就返回0.5，其它都返回1。

第五条语句：汇总统计结果

print(int(sum(map(f , cards))))

这里用map()函数把0到9999的卡纸全部计算一遍，求和就是最后的结果了，打印出来最后的整数值为8824。