[cn-stem]钱从何而来?——部分准备金银行货币扩张中的数学

in cn •  23 days ago

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图片:汉口江滩上的银行建筑
拍摄者:cheva

钱从何而来?如果是古代人,使用黄金白银作为货币,他们对这个问题不会困惑,“当然是矿山中挖来的。”可是现代人使用的是法币,是本身成本极低的印刷品,特别是在中国已经进入无现金社会,金钱不过是阿里巴巴数据库里的一个数字。为什么我们大部分人要信任这些价值近乎零的东西,并用我们的劳动和生命时间去换取呢?其实大部分人并没有去认真思考过,而且主流媒体和教育界也会回避这个最根本的问题。有些明白人会说“法币是政府发行的,用政府信用做为背书的。”这无疑是正确的,但这只不过揭露了问题的冰山一角。如果我们继续追问:“市面上流通的每一块钱都是政府发行的吗?”恐怕即便是从事银行业的普通员工也很少意识到这个问题的答案是否定的。我们市面上流通的货币远多于政府实际发行的货币。
那么多余的货币从何而来?这涉及到现代银行普遍实行的部分准备金制度,而要理解其中的秘密其实并不困难,只需要初中的数学知识。
部分准备金俗称“资金池”,你把钱存到银行,银行会把一部分钱留下来,打比方说10%,以防你来取钱,这就叫部分准备金。而剩下的90%则拿去放贷出去赚取利差。

让我们通过一个假想的案例看看部分准备金银行是如何凭空造钱的。假设A今天领了100块奖金,他把这100块钱存到银行,而银行的准备金率为10%。那么银行就会把10块钱留下放到金库里,而剩下的90块钱,银行作为贷款放给B,B拿到贷款后会通过消费或者投资把这笔钱花掉。也就是这90块被转让给另外一个人C手上,而C碰巧比较节省,他又把这90块钱存回银行,此时银行又收到90元存款,它按照存款准备金率10%,又留下9块钱,而把剩下的81元拿去放贷。让我们假设这个贷款人为D,那么此时,市面上总共有多少货币呢?

账户所有人银行账户上的余额现金备注
A1000领奖金100元,存入银行
B00从银行贷款90元,交易后,支付C90元
C900将与B交易获得的90元存入银行
D089从银行贷款89元

从上表中可以看出名义上A有100块钱,C有90块钱,D有89块钱,此时市面上共有100+90+89=279块钱,是一开始A存进去的钱的2.79倍。而且这个循环可以无限进行下去。那么部分准备金银行根据这最初的100块钱最多可以创造出:
CodeCogsEqn.gif
的货币,上面的算式其实是个等差数列求和问题,初中数学知识足以应付。
设上式各项之和为S:
CodeCogsEqn (1).gif
两边同时乘以0.9,得到(2)式:
CodeCogsEqn (2).gif
(1)式减去(2)式:
CodeCogsEqn (4).gif
0.1S=90
S=90÷0.1
S=900
原来根据最初存入的100块钱,部分准备金银行可以创造出900块钱的货币!这是在准备金率是10%的情况下。
进一步,我们设存款准备金率为Rreserve,存款余额为D,我们可以总结出通用公式,增加的货币总量S为:
S=(1-Rreserve)D/Rreserve
可以看出部分准备金银行制造货币的能力远远强过政府的印刷机,而且其凭空制造货币的能力连传说中的摇钱树都望尘莫及。你弄懂了这个原理,有没有感到恐慌?如果上面例子里面的A、C、D三个人同时去银行取钱怎么办?是的,部分准备金银行最怕的就是挤兑。在中央银行成立以前,银行倒闭是司空见惯的事情。为了解决银行倒闭的问题,诞生了中央银行制度。这部分内容跟STEM的关系就不大了。简单说,中央银行也可以凭空造钱救助陷入挤兑危机的部分准备金银行。这就是你现在认为把钱存银行是很安全,银行不会倒闭的原因。虽然部分准备金银行老是倒闭的问题解决了,但是通货膨胀的恶魔就彻底失去控制了。30岁以上的中国人应该对通货膨胀的速度有深刻的切身体会吧?希望数字加密货币能够成功,帮助人们摆脱通货膨胀这个恶魔的掠夺。

最后出个思考题,第一个给出正确答案的人,可以获得0.2steem。

2018年6月24日,央行宣布,自今年7月5日起,通过定向降准0.5个百分点(存款准备金率由16%降至15.5%)支持市场化法治化“债转股”和小微企业融资。已知2018年6月,全国商业银行存款余额为140万亿,请问此次降准,会向市场增加多少货币供应?


参考资料

  • youtube频道:李永乐老师 视频《你存银行的钱都去哪了》
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写的好专业,我看看大家回答就好,呵呵

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答案可以去看李永乐老师的视频,国内应该是西瓜视频上有。

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