Proposiciones, conectivos y valores lógicos
Unos de los temas más agradables de la lógica son las:
a) Simón Bolívar es venezolano
b) Mañana iré a la escuela
c) Estudia para que aprendas
d) Venezuela es un país europeo
e) La química es una ciencia
Proposiciones
Las proposiciones son expresiones declarativas de las cuales se puede decir si son verdaderas o falsas.
En lógica acostumbramos a llamar a las proposiciones mediante letras minúsculas: p, q, r,...
Si seleccionamos las proposiciones de los ejemplo anteriores podemos definirlas así:
p: Simón Bolívar es venezolano
q: Venezuela es un país europeo
y r: La química es una ciencia
Las cuales reciben el nombre de proposiciones atómicas.
Conectivos lógicos
Los conectivos lógicos nos permiten construir otras proposiciones a partir de proposiciones dadas. Estas proposiciones reciben el nombre de proposiciones moleculares.
Son conectivos lógicos los siguientes:
Conectivo | Símbolo | Lectura | Significado |
---|---|---|---|
Negación | ![]() | ![]() | Es la negación de p |
Conjunción | ![]() | p ![]() | p y q |
Disyunción | ![]() | p ![]() | p o q |
Condicional | ![]() | p ![]() | p entonces q |
Bicondicional | ![]() | p ![]() | p si y sólo sí q |
Disyunción exclusiva | ![]() | p ![]() | o p o q |
Considerando las proposiciones dadas como ejemplos inicialmente, demos significado a las siguientes:
p significa
(Simón Bolívar es venezolano) lo cual es: Simón Bolívar no es venezolano
p q significa: Simón Bolívar es venezolano y Venezuela es un país europeo
p q significa: Simón Bolívar es venezolano o Venezuela es un país europeo
p q significa: Simón Bolívar es venezolano entonces Venezuela es un país europeo
p q que significa: Simón Bolívar es venezolano si Venezuela es un país europeo
p q significa: Simón Bolívar es venezolano si y sólo sí Veneuela es un país europeo
p q significa: O Simón Bolívar es venezolano o Venezuela es un país europeo
Valor lógico de una proposición
Toda proposición tiene un valor lógico el cual se traduce cuantitativamente en 1 si es verdadera o 0 si es falsa.
Sigamos con nuestros ejemplos:
El valor lógico de p es 1, ya que p es verdadera (V)
El valor lógico de q es 0, ya que es falsa (F)
El valor lógico de r es 1, ya que es verdadera (V)
Estos son valores lógicos de proposiciones atómicas, en el próximo post hablaremos de los valores lógicos de las proposiciones moleculares.
Referencias:
Jorge Saenz, Fanny Gil, Belkis López, Neptalí Romero y José Bethelmy(1986). Fundamentos de las matemáticas.Editorial Hipotenusa. Barquisimeto.
![](https://steemitimages.com/640x0/https://cdn.steemitimages.com/DQmdwDRbF643i8XRAaQ8AqyC5LvhRJ1kE1vUJng1g7vzoKx/image.png)
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