¿Las matemáticas te hacen más inteligente?
¿Estudiar matemáticas mejora tu destreza mental en general?
Abraham Lincoln ciertamente lo creía, embarcándose en la ardua tarea de dominar los tratados de geometría de Euclides para aumentar sus capacidades cognitivas, en particular sus habilidades lingüísticas y lógicas. Esta idea, que las matemáticas fortalecen tu mente de manera similar a como el ejercicio físico fortalece tu cuerpo, ayudándote a negociar una variedad de desafíos mentales, se remonta a Platón. Vivo y bien en el mundo de hoy, es una de las razones populares de por qué todos deberían estudiar matemáticas.
Por lo tanto, puede ser una sorpresa saber que los psicólogos cognitivos tienen una opinión diferente sobre el tema. Diversos estudios apuntan a la conclusión de que someter a la mente a la disciplina formal -como cuando se estudia geometría o latín- no genera, en general, una amplia transferencia de aprendizaje. No hay un aumento radical de una capacidad general para tareas como escribir un discurso o equilibrar un talonario de cheques.
Pero seguramente una afirmación más estrecha es cierta: que las matemáticas, tan sistemáticamente construidas como lo están en la inferencia, deben desarrollar el pensamiento lógico. ¿Derecha?
Por "lógico" me refiero al tipo de pensamiento necesario para resolver el siguiente problema:
Se colocan cuatro cartas frente a usted, cada una de las cuales, según se explica, tiene una letra en un lado y un número en el otro. Los lados que ves leen E, 2, 5 y F. Tu tarea es entregar solo aquellas cartas que puedan demostrar decisivamente la verdad o falsedad de la siguiente regla: "Si hay una E en un lado, el número en el el otro lado debe ser un 5. "¿A cuáles volteas?
Claramente, la E debe darse la vuelta, ya que si el otro lado no es un 5, la regla es falsa. Y la única otra carta que debe voltearse es la 2, ya que una E en el otro lado volvería a refutar la regla. Dar la vuelta al 5 o al F no ayuda, ya que cualquier cosa en el otro lado sería consistente con la regla, pero no demostraría que es verdad.
Este rompecabezas de aspecto inofensivo, una variación del cual fue introducido por el psicólogo británico Peter Wason en 1966, ha sido llamado "el paradigma más investigado en la psicología del razonamiento". Si respondiste E y 2, felicidades: estás entre los aproximadamente el 10 por ciento del público puede resolver el rompecabezas. Se han presentado muchas razones para este pobre desempeño, incluida la falta de relevancia de un ejercicio tan abstracto para la vida cotidiana de las personas.
La mayoría de las personas eliminan de manera refleja las cartas no especificadas explícitamente en la regla (la F y la 2) y luego continúan con un procesamiento más lento y más analítico solo para la E y la 5. En esto, se basan en un juicio instantáneo inicial sobre similitud superficial, una tendencia que algunos académicos especulan evolucionó en los humanos porque en la mayoría de los contextos del mundo real, la detección rápida de tales similitudes es una buena estrategia para la supervivencia.
Curiosamente, sin embargo, resulta que si la regla abstracta del rompecabezas se traduce a términos que son lógicamente equivalentes pero se basan en la experiencia del mundo real, como en "Si alguien está bebiendo cerveza en un bar, debe tener al menos 21 años de experiencia". edad "- entonces la tasa de éxito salta al 75 por ciento o más.
Aprendí sobre la tarea de selección de Wason y sus complejidades de un fascinante libro reciente, "¿El estudio matemático desarrolla el pensamiento lógico?" Por los investigadores de educación y cognición Matthew Inglis y Nina Attridge. Llevaron a cabo experimentos que encontraron que los estudiantes universitarios que estudiaban matemáticas eran tan probables como aquellos que estudiaban historia para rechazar rápidamente la F y las 2 cartas. Pero surgieron diferencias en la fase de cogitación más lenta y más laboriosa que siguió, lo que condujo a tasas de éxito divergentes al final: el 18 por ciento para los estudiantes de matemáticas frente al 6 por ciento para los estudiantes de historia.
Con base en los resultados de una lista de tales tareas de razonamiento, el Dr. Inglis y el Dr. Attridge muestran que el estudio de las matemáticas superiores (en los niveles avanzado de secundaria y universidad) conduce a un aumento en la capacidad lógica. En particular, los estudiantes de matemáticas se vuelven más escépticos en su razonamiento: comienzan a pensar de manera más crítica.
Pero estos avances, aunque lo suficientemente significativos como para establecer una relación causal entre la educación matemática y el pensamiento lógico, son demasiado modestos como para resolver el debate sobre cuánto deberían prescribirse las matemáticas como parte de una educación general, y para qué estudiantes. (Una tasa de éxito del 18 por ciento no es convincente.) Además, existe la posibilidad de un efecto de autoselección: los estudiantes con el mayor potencial para obtener un beneficio en su razonamiento lógico podrían ser atraídos de manera desproporcionada a las clases de matemáticas en primer lugar, por lo estas ganancias podrían no aplicarse a toda la población.
En cualquier caso, el hallazgo más crucial de tal investigación, en mi opinión, es cuánto conocimiento puede aportar el estudio psicológico del aprendizaje a la enseñanza práctica de las matemáticas, dos campos de actividad que con demasiada frecuencia se persiguen por separado. Es tristemente revelador que, si bien la tarea de selección de Wason es bien conocida entre los psicólogos, no es familiar para la mayoría de los matemáticos y profesores de matemáticas.
Propongo que comencemos a enseñar la tarea de selección de Wason en los cursos de matemáticas en el nivel secundario y superior. El rompecabezas captura tanto que es esencial para las matemáticas: las tuercas y los pernos de la inferencia, la dificultad de absorber conceptos abstractos cuando se los saca del contexto de la experiencia del mundo real, la importancia de un proceso de reflexión lento y deliberativo y las trampas de la intuición instantánea juicios Presenté el acertijo de una clase universitaria reciente de carreras de matemáticas y ellos escucharon con gran atención después, sorprendidos por su bajo índice de éxito del 19 por ciento.
El pensamiento lógico puede ser promovido por las matemáticas, pero es un proceso de aprendizaje gradual y complejo. La comprensión psicológica del aprendizaje, como la que ofrece el acertijo de Wason, puede darles a los estudiantes una ventaja al educarlos sobre los desafíos que enfrentarán.
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