Otra voz: considerando dimensiones matemáticas

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Tuve suerte en mi experiencia universitaria. Tomé cálculo en la escuela secundaria, por lo que los tres años de matemáticas, como parte de mi título de ingeniería, eran asignaturas de nivel superior. Retengo poco del rigor de esos temas ahora, pero todavía aprecio los conceptos presentados. Una de mis clases favoritas era la geometría dimensional "n", un estudio de las relaciones entre dimensiones. La dinámica entre dos dimensiones específicas se repite entre cualquier otro par, sin límite.

Edwin Abbott escribió "Flatland" en 1884 para iluminar este tipo de perspectiva dimensional. Flatland es un mundo bidimensional, habitado por polígonos y líneas inteligentes. Uno de ellos, Square, sueña con ir a un mundo unidimensional de puntos inteligentes, donde trata sin éxito de describirles su mundo. Cuando despierta, es visitado por Esfera, un ser inteligente de un mundo tridimensional. Square solo puede ver a Esfera como un círculo de diferentes tamaños, ya que Esfera se cruza con Flatland. En cada nivel, los habitantes dudan de la realidad del ser dimensional superior, como lo hacen los materialistas de cuatro dimensiones de hoy.

Estoy particularmente fascinado por la relación entre las ondas bidimensionales en la superficie del océano, donde los volúmenes tridimensionales del océano y la atmósfera se cruzan. Experimentamos el mundo como espacio / tiempo cuatridimensional, por lo que la relación entre dos y tres dimensiones se encuentra dentro de nuestra perspectiva. Cada pico de ola oceánica individual tiene una ubicación única, distinta de cualquier otro pico de oleaje, pero todos surgen del mismo océano y permanecen en él. Esta individualidad y unidad simultáneas son visualmente obvias y representan un cambio en la perspectiva dimensional. Nos ayuda a imaginar cambios de perspectiva dimensional en dimensiones más altas.

Estamos acostumbrados a pensar en las dimensiones en términos de números enteros, pero la geometría fractal introduce una dimensionalidad no entera. Una línea recta es unidimensional, pero imagina una línea muy ondulada, que nunca se cruza, dibujada en un pedazo de papel. Si se mueve lo suficiente, podría cubrir casi toda la superficie. Esto puede considerarse como, por ejemplo, un objeto de 1.8 dimensiones, más que una línea unidimensional, pero menos que un plano bidimensional. Del mismo modo, una superficie oceánica enrevesada podría considerarse, digamos, de 2,3 dimensiones, más que un plano, pero menos que un volumen. De esta manera, la complejidad dentro de una dimensionalidad dada comienza a extenderse a las cualidades de la próxima dimensión superior.

Algunos consideran el cerebro como un transceptor de conciencia, capaz de enviar y recibir pensamientos conscientes, en lugar de contenerlos. Si asumimos, por un momento, que la conciencia es una cualidad de una dimensión más elevada que la materia material, la complejidad del cerebro humano que empuja hacia esta dimensión superior podría explicar cómo puede albergar la autoconciencia.

Los patrones en dimensiones superiores aparecen en el mundo real en muchas situaciones. Los sistemas complejos no lineales con múltiples circuitos de retroalimentación, como los sistemas meteorológicos, se describen como caóticos, sensibles a las condiciones iniciales y difíciles de predecir. Sin embargo, son cuantificables por patrones estables llamados atractores extraños, que existen en dimensiones más altas.

El biólogo británico Rupert Sheldrake propone que los patrones dimensionales superiores, que él llama campos morfogenéticos, dirigen el crecimiento de organismos a medida que pasan de las pocas células inicialmente idénticas inmediatamente después de la fecundación a un conjunto de células diferenciadas que constituyen un organismo maduro multicelular.

En la escala galáctica, hemos sabido por décadas que los agujeros negros son áreas de gravitación tan intensa que la forma del espacio / tiempo se distorsiona, y la energía y la materia desaparecen una vez que cruzan un "horizonte de sucesos". Las leyes de la física se descomponen la singularidad que es el centro de un agujero negro. Algunos especulan que el espacio / tiempo se rompe, abriendo un agujero a través de dimensiones más altas. El trabajo teórico reciente sugiere que puede haber agujeros blancos recíprocos, donde la energía está entrando en nuestro universo. El Big Bang original se considera uno de estos eventos. La ciencia ficción ha propuesto durante mucho tiempo el viaje en velocidad warp sobre distancias galácticas utilizando agujeros de gusano, y doblando espacio / tiempo en una dimensión más alta.

En un sistema cerrado, la energía se disipa con el tiempo, por ejemplo, la batería de un teléfono celular se está agotando. Pero si un sistema no está cerrado, puede entrar nueva energía en el sistema en cualquier punto, recargando la batería. Un sistema cerrado en un nivel de dimensiones está abierto a niveles más altos. Realmente no sabemos si nuestro mundo está cerrado o abierto.


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