스팀과 스팀달러가 판 비트코인의 개수를 k로 놓고, 이것에 대한 대금으로 10만원 수표를 x장, 만원짜리 수표를 y장 받았다고 놓으면, 판매한 비트코인 한 개 당 가격은

(10x + y)/k 만원

이것이 비트코인의 개수 k와 같으므로

k^2 = 10x + y

가 성립합니다. 또한 스팀과 스팀달러의 대화를 요약하면

• 수표의 개수 x는 홀수 (x = 2m-1 꼴)
• 만원짜리를 다 더해도 수표 1장보다 적어야하므로 y < 10

두 가지 조건을 준 거나 마찬가지입니다.

k^2 = 10(2m-1) + y = 4(5m-2) + y + 2
에서 y+2는 4로 나누었을 때 나머지가 0또는 1이어야 하므로 후보는
y=2, 3, 6, 7
로 좁혀집니다. 다시
k^2 = 5(4m-2) + y
에서 y는 5로 나누었을 때 나머지가 0, 1 또는 4이어야 하므로 결국 만족하는 y는 6 밖에 없습니다. 따라서 스팀이 스팀달러에게 준 돈은 10 - y = 4 만원 입니다. (?!)