有趣的数学【04】：神奇的配方法解方程，竟然与人性相通

在数学中，配方法是一种用来把多次多项式化为一个一次多项式的次方与一个常数的和的方法。

常用的配方法有配平方和配立方两种。通过配方，可以将复杂的多次多项式转换成简单多项式的多次方，就可以很方便地解方程求解了。

配方的题目做得多了，接触的人多了，你会发现，配方和做人，竟然是想通的。

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我们先来看一个配平方解方程的例子：

我们根据完全平方公式：

对上面的方程进行配方，可以得到下面的算式：

进一步整理，可以得出以下算式：

而+/-4的平方等于16，因此，很方便就可以求解：

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以上是配平方的例子，我们再看一个配立方的例子：

粗看一下，应该这道题的目的并不是要真的把括号去掉进行硬算，应该有简单的计算方法。

仔细看一下，等号左边两项，我们令a=1999-x，b=x-1998；

则a+b = （1999-x）+（x-1998）= 1：
所以方程可以写成以下方式：

看，这就成功地配成了立方。

而根据立方和公式，可以得出：

从这个等式可以得出：

3ab（a+b） = 0；
因为上面已经有 a+b = 1；
所以 ab = 0；

而ab = （1999-x）× （x-1998）= 0；
所以可以简单地得出：
x1 = 1999， x2=1998。

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可以看出，配方法极大地简化了解方程的过程，关键是解题之前要注意观察，配出合适的配方项，然后就能顺利地配方，让看似乱七八糟一团复杂的算式，转眼之间变成简洁明了的方程式，心算就能解出方程了。

仔细想想，这和做人一样。

当你需要和对方合作时，如果对方很难缠，那么你就需要仔细观察，对方到底在意什么，需要什么，什么是最合适的“配方项”。只要能找到那个合适的配方项，就能够让对方很乐意很开心地和你合作，问题就迎刃而解了。

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