퀴즈 511 거짓말쟁이2

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한 도시에 거짓말쟁이와 참말만 하는 사람이 섞여 살고 있다.

이 도시에는 총 250명이 사는데 A,B,C,D 4 개의 구로 나누어져 있다.

이들에게 다음과 같은 설문조사를 했다.

당신은 A(B,C,D) 구에 살고 있습니까?

대답을 토대로 A 구에 살고 있다고 대답한(Yes) 사람은 90명, B 구에 살고 있다고 대답한 사람은 100명
C 구에는 80명 D 구에는 80명이 yes 라 대답했다고 한다.

이 때 이 도시에 사는 거짓말쟁이는 총 몇명인가?

풀이

얼핏 보면 풀기가 어려워 보인다.

일단 정보를 요약해보자.

250명은 참+거짓말쟁이가 합쳐져 있는 것이다. 자 참, 거짓말쟁이는 각 A,B,C,D 구에 살고 있으니 다음과 같이 식을 쪼갤 수 있다.

이제 A 의 정보를 좀 더 분석해보자.

A 의 구에 살고 있다고 했을 때 A 의 구에 살고 있다는 사람은 A 에 다른 구(B,C,D) 에 살고 있는데 거짓말 친 사람이 포함되어 있다. 즉

즉 T+L = 250, T+3L = 350 이니 연립하면 T=200, L=50 즉 이 도시에는 50명의 거짓말쟁이가 산다.

퀴즈 512 세자리 소수

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첫번째 숫자(a)가 두번째 숫자(b)보다 1이 더 크고, 세번째 숫자(c)가 두번째 숫자보다 2가 더 큰 세자리 숫자를 모두 구해라.

[세자리수를 그냥 쓰면 abc ]

풀이

사실 간단하다. 세 자리수를 100a+10b+c 라 하고, a,b,c 의 관계식을 구해보자.

각 자릿수를 더하면 3으로 나누어 떨어져서 이 세자리수는 3으로 나누어 떨어진다. 그러니 당연히 소수가 되지 않는다.

퀴즈 513 나눗셈

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답

사실 이 문제는 여러가지 요령으로 풀 수 도 있고 하나하나 조건을 따져가면서 풀 수 도 있다.

먼저 ABxC = AJK 와 A 의 빈도가 많은 것을 가지고 A 가 1일 가능성을 높게 보고 문제를 접근한다면 비교적 쉽게 답을 얻을 수 있다.

이런 문제는 만들기는 쉬운데 빈칸을 구해놓고 거꾸로 문자를 찾아 푸는 것은 좀 생각을 해야 한다. 1641106/19=86374 A가 1인 것을 가정하면 비교적 쉽게 풀리긴 하는데 그렇지 않으면 생각해야 할 것들이 좀 있다. 경우를 나누어 다 설명하려다가... 일단 여기까지...