Desarrollo histórico del concepto de "Función" en matemáticas y en la vida

Los matemáticos babilónicos. 

Estaban interesados principalmente en los cálculos astronómicos (2000 A.C – 6000 A.C). Investigadores como Youschkevitch (1976) aseguran que no hubo ninguna idea general de función en la matemática antigua; sin embargo otros como Pedersen (1974), señalan que los babilonios poseyeron un auténtico instinto de funcionalidad, ya que una función no es solo una fórmula sino una relación más general que asocia elementos de dos conjuntos, y esto sí está presente en las numerosas tablas de los cálculos babilónicos.

En el pensamiento griego.

Existía una idea primitiva de función contenida en las nociones de cambio y relación entre magnitudes y variables. Sin embargo los filósofos griegos consideraban el cambio y el movimiento como algo externo a las matemáticas. Esta filosofía estática de las matemáticas fue la razón por la que, a lo largo de mucho tiempo, los matemáticos pensaron y hablaron en términos de incógnitas e indeterminadas más que en términos de variables. Esto condujo a las proporciones y ecuaciones y no a funciones. En la matemática Griega, se consideraban las manifestaciones físicas y las proporciones entre ellas como diferente a las igualdades estrictamente numéricas. Esta concepción de la “variabilidad” como característica exclusiva de las magnitudes físicas puede considerarse un claro obstáculo para el desarrollo de la noción de función.

El pensamiento de la Edad Media.

Estuvo presidido por la idea de la explicación racional de los fenómenos. Esto se produjo a la recuperación gradual de la lógica de Aristóteles y de la Matemática griega y árabe. La matemática se convierte en modelo de ciencia racional para los científicos. Siguiendo las ideas de Platón, ellos mantenían la idea de que los sentidos eran engañosos y que solo a través de la razón podía alcanzar la verdad.

En el estudio del mundo real, una de las mayores preocupaciones de esta época fue el análisis de los fenómenos sujetos al cambio y al movimiento. Los fundamentos filosóficos para dar respuestas a estos, los buscan en las ideas de Aristóteles y Platón. Estos dos filósofos buscaban la causa de los cambios cualitativos del movimiento. Pero mientras que para Platón, las matemáticas podían servir para definir la causa; para Aristóteles, física y matemáticas eran bien distintas- la matemática era la ciencia de la cantidad abstracta-y las causas del cambio había que buscarlas en las cosas materiales; de esta manera, se funden las dos concepciones que van a poner las bases de la noción función ( René de Cotret, 1985).

Nacimiento del concepto de función.