Title: Basic Tutorial of Matrices and Vectors in Octave
Hello everyone!!
Today I am going to explain some basic concepts and commands that should be taken into account for the management of matrices and vectors in Octave.
Language: Spanish.

Hola a todos!!
Hoy les voy a explicar algunos conceptos y comandos básicos que se deben tener en cuenta para el manejo de matrices y vectores en Octave.

Matrices

Una matriz es una tabla organizada que se divide en filas y columnas, la cual tiene las siguientes características:

Donde:
A: Representa la matriz.
aij: Valor que se ubica en la fila i y columna j. Con i que toma valores de 1 a m y j toma valores de 1 a n.
m: Número total de filas.
n: Número total de columnas.
mxn: Dimensión de la matriz.

Teniendo el concepto claro, voy a explicar cómo escribir una matriz en octave.
Supongamos que queremos escribir la siguiente matriz:

Al iniciar octave en la ventana de comandos debemos colocar todos los elementos de la matriz encerrados por corchetes ([ ]), separar cada elemento de una fila con coma (,) o espacio y para separar entre filas se usa punto y coma (;).

A=[1 2 3;3 2 1;1 1 2]

Definiendo una variable, en esta caso A, e igualándola a la matriz esta queda guardada para usarlas en operaciones.

Si queremos seleccionar algún elemento en específico de la matriz, podemos hacerlo colocando la variable de la matriz, seguidamente entre paréntesis () y dividido por coma (,) la fila y la columna donde se ubica el elemento.

A(2,3)

• Suma y Resta de Matrices

Para sumar y restar matrices estas deben tener la misma dimensión.

Ahora agreguemos otra matriz:

B=[2,1,1;1,2,1;1,1,2]

Y hagamos las siguientes operaciones:
a) A + B ; b) A-B ; c) B-A

Tanto al sumar como restar matrices vendrá como resultado otra matriz.

A la hora de restar debemos tener en cuenta el orden en que pongamos las matrices, dado que producirá resultados diferentes según se coloquen (A-B diferente de B-A).

• Transpuesta de una Matriz
  La transpuesta consiste en intercambiar las filas con la columnas, en otras palabras la matriz de dimensión mxn pasar a tener la dimension nxm.
  Dada la siguiente matriz:
  
  Hallaremos su transpuesta colocando seguidamente de la matriz comillas simple (').

C=[4 8 10;2 5 7]
Ctranspuesta=C'

• Determinante y Inversa de una Matriz
  Si queremos calcular el determinante ,debemos hacer uso del comando det() y para el caso de la inversa el comando inv().
  Usemos de ejemplo las matrices A y B, colocadas anteriormente.

determinanteA=det(A)
inversaA=inv(A)
determinanteB=det(B)
inversaB=inv(B)

Recordar que la matriz tiene que ser cuadrada (número de filas igual al número de columnas) para poder calcular el determinante y la inversa.

Vectores

Para escribir vectores en Octave, lo podemos hacer de la misma forma que una matriz pero con la siguiente forma:

Un vector puede ser una matriz de dimensión 1xn o de dimensión mx1.
Escribamos los siguientes vectores en Octave:

V1=[2 4 8 10 12 14]
V2=[5;2;9;1;11]

• Otra forma de escribir Vectores
  También podemos escribir vectores haciendo uso de los dos puntos (:), de esta manera:

vector1=1:8
vector11=[1:8]

Al colocar los valores entre los dos puntos (:), octave generara un vector con valores comprendidos en ese intervalo, con un incremento por defecto de 1.
Se puede observar que es indiferente si colocamos los valores entre corchetes ([]), dado que al colocar los dos puntos(:), octave ya entiende que se genera un vector.

Es posible modificar el valor en que va ir el incremento de la siguiente forma:

x=a:c:b
aquí le estamos indicando a octave que genere un vector que vaya de a hasta b con un incremento de c.

Ejemplo:

x=2:0.2:4

Espero que esta introducción sobre estos temas les sirva de ayuda.En otros tutoriales escribiré con mas detalle sobre otras operaciones que podemos hacer con matrices y vectores.
Gracias por su atención y que tengan un buen día!!!.

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