Concurso Cervantes: 1ª Entrega

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Salvador Dalí, el genio de Figueras y uno de los principales representantes del surrealismo; tuvo a lo largo de su vida un gran interés por la ciencia. En particular por la física y matemática. Por supuesto su comprensión de las ideas científicas fue muy diferente a la de los profesionales de la ciencia. Su motivación era la de usar nociones científicas para sus objetivos artísticos dándole una interpretación simbólica y hasta arquetípica. Esto lo expresa muy claramente en su Manifiesto de la antimateria (1958), donde escribió:
"En el periodo subrealista quise crear la iconografía del mundo interior y del mundo maravilloso, de mi padre Freud .. Hoy el mundo exterior y de la física, ha trascendido el de la psicología. Hoy mi padre es Dr. Heisenberg" (Traducción libre de mi parte)

Esto se observa de manera bastante obvia en sus obras del ciclo de los relojes derretidos. Es una clara referencia a la teoría especial de la relatividad de Einstein. De una manera muy superficial y simplista se puede decir que según esta teoría el tiempo depende del observador y que no es absoluto. Hay evidencia clara que Dalí había escuchado sobre esta teoría, por lo que en esta serie de obras, el pintor al representar los relojes derritiendose, muestra que el tiempo transcurre de manera diferente para diferente observadores. Por supuesto la simbología de la pintura es más profunda, pero Dalí usó un hecho científico, en este caso la teoría de la relatividad para desarrollar su visión simbólica.

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Para enfatizar como Dalí usó conocimientos y objetos científicos en su obra artística voy a reseñar uno de sus cuadros más famosos; me refiero a la Crucifixión también conocido como Corpus hypercubus, pintado en el años de 1954, el cual se encuentra en el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York, Estados Unidos.

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Este cuadro tiene una gran simbología como todas sus principales obras, sin embargo aquí me voy a concentrar en su contenido matemático. La cruz en realidad es una representación del hipercubo del espacio euclídeo de dimensión 4, en el espacio euclídeo tridimensional. Aquí el artista catalán usó este objeto geométrico con fines eminentemente simbólicos.

En las próximas lineas voy a desarrollar un poco la matemática involucrada en esta obra, en términos llanos y destinada a un público sin conocimientos de matemáticas avanzada
Para ello voy a empezar como se representa un cubo tridimensional (el cubo que todos conocemos) en un espacio euclídeo bidimensional. Pues esto lo hacen todos los niños en la escuela primaria con una plantilla. Como la que se muestra en la figura. Es un objeto dibujado sobre un plano y tiene unas instrucciones de como se deben pegar unas aristas, tan pronto se recorta la plantilla y esta se puede manipular en el espacio tridimensional que todos usamos.

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Ahora tratemos de hacer el mismo ejercicio para el cubo de cuatro-dimensiones y representarlo como una plantilla tridimensional. Primero hay que entender qué es un cubo de cuatro-dimesiones, este objeto también se llama teseracto. Este está formado por dos cubos tridimensionales uno ubicado en el interior del otro, con sus respectivas cara paralelas. Posteriormente se une cada vértice del cubo exterior al vértice más cercano del cubo interior, mediante una arista. El objeto geométrico resultante es el tesaracto, ver figura, y es una representación del cubo cuatro-dimensional.

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Note que el cubo tridimensional se forma a partir de dos cuadrados (cubos bidimensionales) de la misma manera.

Ahora el tesaracto se puede desdoblar en el objeto que usa Dalí en su pintura, como la cruz de la crucifixión. La siguiente animación (fuente) muestar el proceso de desdoblamiento.
Me gustaría añadir que en matemáticas se usa el termino de hipercubo, para cualquier cubo en un espacio euclídeo de dimensión mayor que tres.

Fuentes:
https://en.wikipedia.org/wiki/Crucifixion_(Corpus_Hypercubus)
https://en.wikipedia.org/wiki/Tesseract
http://mathworld.wolfram.com/Tesseract.html
http://philipcoppens.com/dali.html

Concurso patrocinado por el witness @cervantes. No te olvides de votarlo en la siguiente página: http://www.steemit.com/~witnesses