Trabajo Mecánico y Energía - Un enfoque sencillo y didáctico.

Además, mis amigos Steemians (vean la figura 2):

1. El trabajo es una cantidad escalar, ya que se origina del producto del módulo de dos vectores: el módulo de la proyección de la fuerza aplicada en la dirección del desplazamiento por el módulo de este último. Esto también se puede concluir a partir del hecho de que el trabajo proviene del producto escalar de dos vectores: la fuerza y el desplazamiento .
2. Su valor es cero si lo es también el módulo del desplazamiento, si es cero el módulo de la fuerza o si, no siéndolo el módulo de ninguno de los dos, son perpendiculares (pues son cero los módulos de sus proyecciones).
3. El trabajo es positivo cuando la proyección de la fuerza sobre el desplazamiento tiene el sentido de éste y es negativo, cuando la proyección de la fuerza sobre el desplazamiento tiene el sentido contrario de éste.
4. Cuando la fuerza y el deplazamiento siguen la misma dirección,
   el trabajo es igual al producto del módulo de la fuerza por el módulo del desplazamiento, afectado de signo + o - según sean del mismo sentido o de sentidos contrarios.

   

   _{Figura 2: Trabajos Mecánicos notables. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   Entonces mis amigos Steemians, una persona que sostiene un bloque de cemento, sin subirlo ni bajarlo, no realiza trabajo, aunque se le canse el brazo, porque la fuerza con que sostiene el bloque no desplaza su punto de aplicación. Igual ocurre con el peso de un bloque que se desplaza sobre una superficie horizontal, ya que el peso y el desplazamiento son perpendiculares entre sí (observen la figura 3). En el caso de un bloque que se desplaza sobre un plano inclinado, realizará trabajo la proyección del peso a lo largo de la dirección del desplazamiento (observen la figura 4).

   

   _{Figura 3: bloque moviéndose sobre una superficie horizontal. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   

   _{Figura 4: bloque moviéndose sobre un plano inclinado. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   La anterior definición de trabajo se extiende de forma inmediata al trabajo sobre un fluido (líquido o gas), como se hace en Mecánica de Fluidos y en Termodinámica, y al trabajo sobre cuerpos deformables, pudiéndose obtener a partir de (1) la expresión matemática que permite determinar el trabajo para cada caso particular.

   Bien, les he presentado la definición matemática del trabajo. Sin embargo, nos queda por responder ¿qué es el trabajo?. La respuesta que les doy en clases a mis muy queridas víctimas (mis estudiantes) es la siguiente:

   El trabajo es una medida del cambio que una fuerza puede producir cuando actúa sobre un determinado cuerpo (deformable o no) o sobre un fluido (líquido o gas), pudiéndose producir el cambio en la velocidad del cuerpo, en su posición, en su tamaño o forma, etc.

   Después de haber entendido con claridad (espero que así haya sido 😁) lo referente al trabajo, es momento ahora de abordar el concepto de energía. Mis estimados y respetados Steemians-Lectores, según la historia fue el científico británico Thomas Young (vean la figura 5), en el año 1807, quién utilizó el término energía tal cual hoy es usado.

   

   _{Figura 5: Thomas Young 1773 - 1829. (Extraída de Biografias y Vidas - Fuente - Condiciones para utilizar contenido de esta web)}

   En nuestra vida cotidiana usamos frecuentemente la palabra energía y solemos darla por entendida (así como ocurre con el tiempo, el calor, el espacio, la masa, etc.). Sin embargo, la anterior palabra encierra un complejo significado y está involucrada en leyes físicas de gran importancia, que son clave en el estudio de los fenómenos físicos.

   Mis estimados Steemians, la energía es una propiedad que está relacionada con los cambios en la naturaleza. La gran mayoría de nosotros tenemos bien claro que sin energía ningún proceso físico, químico o biológico sería posible.

   Existe una gran diferencia entre lo que consideramos energía en nuestro lenguaje ordinario de todos los días y el significado que se le da en la Física. Ordinariamente es como una noción intuitiva. Así, acostumbramos a decir que determinada persona "es muy enérgica" o "posee mucha energía" para hacer notar que es muy activa, que es capaz de trabajar continuamente o que puede realizar gran número de tareas durante un largo tiempo sin que padezca los efectos del cansancio (al menos aparentemente). Por otra parte, cuando alguien se esfuerza con tenacidad en alguna labor difícil, complicada y poco productiva, pensamos que está "gastando de forma inútil su energía". Es decir, en el lenguaje ordinario, la energía es sinónimo de fuerza. En el lenguaje científico, aunque están relacionados entre sí, ambos términos hacen referencia a conceptos diferentes. Es como lo que ocurre con el concepto de trabajo, que en el lenguaje científico tiene un significado mucho más preciso que en el lenguaje corriente, como lo mencioné en los inicios del presente artículo.

   Amigos Steemians-Lectores creo, sin temor a equivocarme, que la palabra energía es una de las palabras propias de la Física que más se nombra en las sociedades industrializadas. La crisis de la energía, el costo de la energía, el aprovechamiento de la energía, son expresiones presentes frecuentemente en los diferentes medios de comunicación social y que involucran procesos que son de vital importancia para todos nosotros. Casos particularmente importantes son el de la generación, distribución y mantenimiento de la muy vital energía eléctrica y el caso de la energía proveniente de los hidrocarburos que, en la actualidad, domina la gran mayoría de nuestros medios de transporte.

   Desde el punto de vista de la Física nuestra noción intuitiva es incompleta e inaceptable, ya que falta incluir un aspecto vital en toda actividad científica: la medición.

   

   _{Figura 6: William Thomson (Lord Kelvin) 1824 - 1907. (Extraída de Biografías y Vidas - Fuente - Condiciones para utilizar contenido de esta web)}

   Como solía decir el Físico, Matemático británico y uno de los fundadores de la moderna Termodinámica William Thomson (Lord Kelvin) 1824 - 1907 (ver figura 6 y referencia 2):

   Suelo repetir con frecuencia que sólo cuando es posible medir y expresar en forma numérica la materia de que se habla, se sabe algo acerca de ella; nuestro saber será deficiente e insatisfactorio mientras no seamos capaces de traducirlo en números. En otro caso, y sea cual fuere el tema de que se trate, quizá nos hallemos en el umbral del conocimiento, pero nuestros conceptos apenas habrán alcanzado el nivel de ciencia.

   Bien, lo que me interesa mostrar en el presente artículo es el concepto de energía desde el punto de vista de la Física. Entonces, mis estimados Steemians-Lectores, tratemos de responder la pregunta ¿qué es la energía?, a ver si es posible.

   En gran cantidad de textos actuales sobre Física General, como en textos antiguos, podemos encontrar que:

   La energía es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar trabajo.

   El anterior concepto es el que les presento a mis víctimas 😁 de Física General, ya que es bueno para los objetivos a alcanzar en el curso que les imparto. Sin embargo, les hago notar que el mismo no es nada exacto y les presento, a grosso modo, el por qué de esta afirmación, terminando al decirles que en la actualidad no existe un concepto de energía completamente satisfactorio. En un próximo artículo haré lo mismo para todos ustedes, mis muy atentos Steemians-Lectores. Por el momento, el anterior concepto nos sirve para los propósitos del presente artículo.

   Aunque no se puede dar una definición general simple de energía en unas cuantas palabras, sí es posible definir cada forma específica de energía de manera bastante sencilla.

   Ahora bien mis Steemians-Lectores, la energía está presente en todo el universo en diferentes formas, una de ellas es la Energía Mecánica, la cual es la suma de la Energía Cinética y Energía Potencial. Enfoquémonos, por ahora, en estas formas de energía.

   Un cuerpo que se mueve puede efectuar trabajo sobre otro al golpearlo. Una piedra en vuelo lanzada con una catapulta realiza trabajo sobre un muro de ladrillos al derribarlo; un martillo en movimiento efectúa trabajo sobre un clavo que introduce en la madera (vean la figura 7). En cualquier caso, un cuerpo en movimiento ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el cual experimenta un desplazamiento. Un objeto en movimiento tiene la capacidad de efectuar trabajo y, por lo mismo, puede decirse que tiene energía. A esta energía se le denomina Energía Cinética.

   

   _{Figura 7: martillo que golpea a un clavo, introduciéndolo en la madera. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   La Energía Cinética es la energía que posee un cuerpo o sistema de cuerpos en virtud de su movimiento.

   y la expresión matemática que permite determinarla es,

   

   Energía Cinética (2)

   donde es la energía cinética, es la masa del cuerpo que se mueve y es el módulo de su velocidad.Esta expresión puede obtenerse muy fácilmente a partir de la ecuación (1) del trabajo, manifestándose su relación con el mismo.

   Entonces, mis estimados Steemians, todo cuerpo que se mueve posee energía cinética. Pero, un momento, ¿no es el movimiento relativo?. Dependiendo del sistema de referencia desde el cual el movimiento del cuerpo es observado, éste podrá estar en movimiento o no. Consecuencia de lo anterior, el cuerpo podrá tener energía cinética o no. Por lo tanto, la energía cinética de un cuerpo ¡es relativa!. En la figura (8), el astronauta afirma que la esfera está en reposo y, por lo tanto, su Energía Cinética es nula; por otro lado, el observador fijo afirma que la esfera está en movimiento y, por lo tanto, su Energía Cinética no es nula.

   

   _{Figura 8: relatividad de la Energía Cinética. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   Pensemos todos ahora en lo siguiente: el estado mecánico de una piedra que se eleva a una altura dada no es el mismo que el que tenía a nivel del suelo, pues ha cambiado su posición; en un resorte que es estirado o comprimido, las distancias relativas entre sus espiras se altera, así su configuración ha cambiado por efecto del estiramiento o compresión. En uno y otro caso el cuerpo adquiere en el estado final una nueva condición que antes no poseía: si se les deja en libertad, la piedra es capaz de romper un vidrio al chocar contra el suelo y el resorte puede poner en movimiento un un cuerpo que estaba inicialmente en reposo. En su nuevo estado ambos cuerpos (la piedra y el resorte) disponen de una capacidad para producir cambios en otros. Han adquirido, durante el proceso correspondiente, una cierta cantidad de energía que puede ser liberada tan pronto como se den las condiciones adecuadas. A esta energía, mis Steemians-Lectores, se le denomina Energía Potencial.

   La Energía Potencial es, por tanto, la energía que posee un cuerpo o sistema de cuerpos en virtud de su posición o de su configuración (conjunto de posiciones) en relación con su entorno.

   Steemians, un cuerpo puede tener la capacidad para realizar trabajo como consecuencia de su posición en un campo gravitacional (energía potencial gravitacional), un campo eléctrico (energía potencial eléctrica) o un campo magnético (energía potencial magnética). También puede tener energía potencial elástica como resultado de un muelle estirado u otra deformación elástica como, por ejemplo, el arco para lanzar flechas (vean la figura 9).

   

   _{Figura 9: el arco se flexiona almacenando Energía Potencial Elástica. (By Mr Barndoor - Fuente - Licencia CC BY 3.0)}

   Amigos Steemians-Lectores, quizás la más común de todas las anteriores energías potenciales sea la Energía Potencial Gravitacional.

   La Energía Potencial Gravitacional es la energía que posee un cuerpo o conjunto de cuerpos debido a su posición en el campo gravitacional.

   Matemáticamente la Energía Potencial Gravitacional de un cuerpo de masa , que está a una altura por encima de un determinado nivel de referencia (en el que se supone que es cero) es dada por,

   

   Energía Potencial Gravitacional (3)

   donde es la aceleración debida a la gravedad. Así, mis amigos Steemians-Lectores, un yunque de masa que se encuentra a una altura con respecto a una cuña puesta sobre la superficie de la arena, tiene almacenada una energía potencial gravitacional dada por (3), ya que al soltarlo cae sobre la cuña haciendo trabajo sobre ella al introducirla en la arena (vean la figura 10).

   

   _{Figura 10: yunque que cae sobre una cuña puesta en la superficie de la arena. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   De lo anterior se puede deducir, mis estimados amigos Steemians-Lectores, que la , al igual que la Energía Cinética, es relativa puesto que ¡la posición es relativa!. De hecho, ya lo había dicho cuando en la definición escribí "encima de un determinado nivel de referencia", lo cual evidencia la existencia de un sistema de referencia. Por lo tanto, un mismo cuerpo puede tener Energía Potencial Gravitacional nula y no nula, al mismo tiempo, para dos sistemas de referencia distintos (vean la figura 11)

   

   _{Figura 11: relatividad de la Energía Potencial Gravitacional. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   La Energía Potencial Gravitacional es aprovechable. Existen numerosas formas de aprovecharla, aquí les muestro, amigos Steemians, dos ejemplos (vean la figura 12):

   1. En el suministro de agua para una casa o una comunidad mediante un tanque elevado (vean la figura 11). Mientras más elevado esté el tanque sobre el nivel del asentamiento de la comunidad, mayor será la presión del suministro y también se requerirá de mayor energía para llenarlo._{Figura 12: aprovechamiento de la Energía Potencial Gravitacional (1) Tanque elevado de almacenamiento de agua y (2) represa hidroeléctrica. (Gif animado realizado por @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape: Imagen 1 de Pixabay Fuente Licencia CC0 1.0 - Imagen 2 de Deni Williams en Flickr Fuente Licencia CC BY 2.0 )}
   2. Para generar electricidad mediante una represa. La energía potencial acumulada por el nivel del agua en la represa es liberada al abrir sus compuertas, haciendo que giren las turbinas de los generadores eléctricos produciéndose así la electricidad.

   Existen dos tipos destacados de fuerzas:

   1. Las fuerzas conservativas: son aquellas que hacen que el trabajo no dependa de la trayectoria seguida para realizarlo. La fuerza debida a la gravedad cumple con lo anterior. Por ejemplo (vean la figura 13), se realiza el mismo trabajo para subir un bloque de masa verticalmente a una altura , que llevarlo a la misma altura mediante un plano inclinado. La fuerza proveniente de un cuerpo elástico (como el resorte), también es una fuerza conservativa. En general: si un cuerpo, bajo la acción de una fuerza conservativa, parte de un lugar determinado y retorna a este mismo lugar, el trabajo resultante o neto sobre él será nulo.

      _{Figura 13: trabajo realizado para subir un bloque de masa hasta una altura , (1) verticalmente y (2) por un plano inclinado. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   2. Las fuerzas no conservativas: son aquellas que no cumplen con la anterior condición. Por ejemplo (vean la figura 14), cuando empujamos una caja por el suelo desde la posición A hasta la posición B a través de dos trayectorias, una recta y otra curva; la fuerza de fricción entre el piso y la caja siempre estará en la dirección exactamente opuesta a la del movimiento. Por tanto, para una fuerza de fricción con magnitud constante , , de modo que si es mayor (como para la trayectoria curva), entonces es mayor. El trabajo realizado no depende sólo de los puntos A y B.

      _{Figura 14: trabajo realizado para una fuerza no conservativa. (Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   Recordemos de los comienzos del presente artículo, mis estimados Steemians-Lectores, que la Energía Mecánica Total es la suma de la Energía cinética más la Energía potencial . Si en un sistema sólo actúan fuerzas conservativas, entonces se puede demostrar que la Energía Mecánica se conserva. Lo anterior constituye el denominado Principio de Conservación de la Energía Mecánica para fuerzas conservativas y se enuncia de la siguiente forma:

   Si sólo fuerzas conservativas actúan, entonces la Energía Mecánica Total de un sistema no aumenta ni disminuye en ningún proceso, permaneciendo constante o, lo que equivale a decir, se conserva.

   El ejemplo clásico de un sistema cercanamente conservativo es la Montaña Rusa (vean la figura 15, imagen 1). Los carros de una montaña rusa consiguen su energía cinética máxima cuando están en la parte más baja de su trayectoria.

   

   _{Figura 15: (1) Montaña Rusa y (2) representación de un tramo de una Montaña Rusa. (Imagen 1: de De Sotti - Trabajo propio - Fuente - Licencia CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication - Imagen 2: Gif animado realizado por mi persona @tsoldovieri, usando las aplicaciones Paint y PhotoScape)}

   Al comenzar a subir (vean la figura 15, imagen 2), la energía cinética comienza a disminuir siendo convertida a energía potencial gravitacional, pero, si suponemos una fuerza de fricción despreciable y también suponemos despreciable otros factores de retardo que puedan existir, la cantidad total de energía mecánica en el sistema se mantiene constante. Si la energía potencial gravitacional aumenta, entonces la energía cinética disminuye y viceversa, de tal manera que siempre su suma se mantiene constante en cualquiera de los puntos de la trayectoria.

   

   _{Figura 16: Conservación de la Energía Mecánica Total en un Péndulo Simple. (De Rodif - Trabajo propio - Fuente - Licencia CC BY-SA 4.0)}

   Amigos Steemians-Lectores, el sistema formado por un péndulo simple es también un sistema donde se conserva la Energía Mecánica Total, es decir, es un sistema conservativo. Recordemos que en este tipo de sistemas se supone que no hay rozamientos y sólo actúa la gravedad. En la figura 16 les presento un Péndulo Simple donde se indica visiblemente el intercambio entre la Energía Cinética y la Energía Potencial Gravitacional, garantizándose así que la Energía Mecánica Total se mantenga constante al transcurrir en tiempo.

   En la Física existe una ley muy importante, denominada: Ley de Conservación de la Energía. Esta ley afirma que en un sistema cerrado (que no interactúa con ningún otro sistema) la energía no cambia con el transcurrir del tiempo. La cantidad total de energía en el universo es constante. En otras palabras:

   Afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo puede cambiar de una forma a otra.

   A esta ley no se le ha encontrado, hasta la actualidad, ningún experimento donde no se cumpla. Parece ser una ley fundamental de todo el Universo que nos rodea.

   Hasta aquí sólo les he presentado la Energía Cinética y la Energía Potencial Gravitacional, pero existen muchos otros tipos o formas de energía: eléctrica, química, calorífica, etc. Debemos destacar en el anterior enunciado la afirmación de que las energías pueden cambiar de una forma a otra. Esto se evidenció en el ejemplo de la Montaña Rusa y del Péndulo Simple, en los cuales la Energía Cinética y La Energía Potencial Gravitacional se transforman entre sí para mantener constante la Energía Mecánica Total. Bien, estas transformaciones no sólo ocurren entre estas dos energías, en realidad, esta es una una propiedad muy importante de las energías en general: pueden cambiar de una forma a otra. Esta propiedad es justamente la que constantemente nosotros los seres humanos tratamos de explotar a nuestro favor. Amigos Steemians- Lectores, para todos nosotros es de vital importancia, entre otras actividades, la generación de energía eléctrica, el bombeo y suministro de agua y la energía para nuestros medios de transporte. Para esto estamos en la búsqueda constante de fuentes de distintos tipos de energía y mecanismos que puedan transformarlas en aquellos tipos de energía que nos son útiles.

   BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA

   Para la elaboración del este post consulté 11 textos universitarios de distintos niveles en el área, los cuales muestro en la siguiente lista indicando la página consultada:

   1. Kimball, A. L. A COLLEGE TEXT-BOOK OF PHYSICS. Henry Holt and Company, New York, 2nd edition, 1917. Página 39.

   2. Sears, F. W. MECANICA, MOVIMIENTO ONDULATORIO Y CALOR. Editorial R., La Habana, 1968. Página 20.

   3. Alonso, M. & Finn, E. J. FISICA - MECANICA, volumen 1. Fondo Educativo Interamericano, S.A., 1970. Página 201.

   4. Beiser, A. FISICA APLICADA. (Schaum. McGraw-Hill Interamericana de México, S. A. de C. V., 1991. Página 89.

   5. Feynmann, R. P.; Leighton, R. B. & Sands, Mattthew. FISICA - MECANICA, RADIACION Y CALOR, volume 1. Addison Wesley Longman de México S.A. de C.V., 1998. Páginas 4.1 y 13.1.

   6. Tippens, P. E. FISICA - CONCEPTOS Y APLICACIONES. McGrawHill/Interamericana Editores, S.A. DE C.V., 7ma edition, 2001. Página 157.

   7. Burbano de E., S.; Burbano G., E. & Gracia M., C. FISICA GENERAL. Editorial Tébar, S.L., 2003. Página 137.

   8. Schiller., C. MOTION MOUNTAIN - THE ADVENTURE OF PHYSICS. Editio undevicesima, 2006. Página 84.

   9. Hewitt, P. G. FISICA CONCEPTUAL. Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 10ma edición, 2007. Página 110.

   10. Giancoli, D. C. FISICA 1 - PRINCIPIOS CON APLICACIONES. Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 6ta edición, 2009. Página 136.

   11. Bauer, W. & Westfall, G. D. FISICA PARA INGENIERIA Y CIENCIAS, volumen 1. McGraw-Hill/Interamericana de México, S. A. de C. V., 2011. Página 140.

   

   Mis estimados amigos Steemians-Lectores. Espero que la anterior información les sea de mucha utilidad, quedándoles un poco más claro lo referente al Trabajo Mecánico y la Energía. Como ya es costumbre, Si tienen preguntas no duden en hacérmelas llegar pues, con mucho gusto, les atenderé. Igualmente, si tienen detalles que puedan nutrir o mejorar la anterior información, por favor, háganmelas saber. Hasta mi próximo post ¡Saludos a todos! 😁.

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