ENTRE LA PRESIÓN Y LA TENSIÓN
Miguel Ángel Martínez Iradier
Vivimos entre la presión y la tensión, este es el marco que de forma más inmediata define nuestra vida. ¿Pero qué hay ente la presión y la tensión, aparte de nosotros mismos? Esta X del Prometeo moderno tiene una caracterización evidente en la ciencia y la ingeniería actuales, pero aunque parezca mentira a nuestros científicos, tan deseosos siempre de hacer comprensibles sus conceptos al común de los mortales, se les ha pasado desapercibido el potencial de algo tan elemental —y tan universal. Entre la presión y la tensión, opuestos meramente superficiales, está la deformación, y tanto la ciencia de los materiales como el aspecto constitutivo del electromagnetismo tratan justamente de eso. De este modo podemos establecer una analogía formal y rigurosa entre un aspecto cuantitativo de las ciencias y aspectos cualitativos de los pares de opuestos tradicionales que son incluso anteriores a la percepción. Esta conexión podría ser crítica para el futuro de la tecnología, nuestra percepción de la naturaleza y nuestra autocomprensión.
Todos hablamos de presión y tensión arterial, pero, ¿sabemos dónde está la diferencia? La presión sanguínea se refiere a la presión que la sangre ejerce sobre los vasos, que es menor cuando más rápido la sangre circula, y mayor cuanto más lenta es la circulación. La tensión, por el contrario, se refiere al esfuerzo al que está sometida la pared arterial, y que puede tener diversas respuestas según esta pared sea más o menos rígida, más o menos elástica. Y así es cómo nos ponemos a nosotros mismos, aun sin pensarlo: entendemos por presión la acción de las fuerzas exteriores sobre uno, y por tensión la presencia de fuerzas en la constitución interna, que puede ceder o no ceder en absoluto, dando lugar o no a una deformación.
La ciencia de los materiales caracteriza a éstos siguiendo la misma pauta: se les somete a cargas y tracciones y se estudia su respuesta tridimensional. La idea básica es que la materia, que tiene el atributo de una relativa impenetrabilidad, puede soportar tensiones sin deformación —por su rigidez-, pero no puede exhibir deformaciones sin la presencia de una fuerza, ya sea presión o tensión, y siendo éstas meras expresiones de la fuerza de signo contrario.
Basada en la mecánica de los medios continuos, la ley constitutiva de los materiales es una herramienta universal que se aplica a todo tipo de sujetos particulares. Y puesto que la formulación original del electromagnetismo por Maxwell es precisamente una de medios continuos, tiene todos los atributos de teorías como las de la elasticidad, sólo que con propiedades particulares que no se encuentran en la materia ordinaria. Mucho se ha celebrado la simetría de las ecuaciones de Maxwell, pero nada encierra su esencia tan bien como esta fórmula verbal que debemos a Nicolae Mazilu: “La forma de las tensiones que no están acompañadas por deformaciones es aquella que caracteriza el caso de un campo eléctrico clásico, mientras que la forma de las deformaciones que no están acompañadas por tensiones es aquella que caracteriza un campo magnético clásico, o viceversa".
El Continuo de la vieja teoría electromagnética no era tan solo el medio entre los cuerpos, sino lo que está tanto dentro como fuera de la materia. En este marco constitutivo, y a tono con lo anterior, sería "aquello capaz de soportar tensiones sin deformación cuando está en la materia, y de exhibir deformación sin estar bajo tensión cuando está en el espacio libre". Debe considerarse una combinación de ambos y esto revela "una estructura matemática describiendo las radiaciones electromagnéticas, y dentro de ellas, por tanto, la luz".
Dicho de otro modo, las ondas electromagnéticas ya portan en sí mismas esos aspectos aparentemente contradictorios que se atribuían al medio continuo, de modo que, ya hablemos de campos o de Éter, ninguna teoría es realmente capaz de evadirlos. Las ecuaciones de Maxwell se componen de una parte constitutiva, relativa a las fuentes materiales, y otra parte que corresponde al campo emanado de ellas. Y es porque la ciencia prefiere atenerse a ley del campo, la parte más allanada a las predicciones, que la lectura constitutiva de Mazilu pasa desapercibida.
De hecho las ondas electromagnéticas, cuyos dos componentes de campo ni siquiera se miden con las mismas unidades, tampoco son sin más las ondas mutuamente trasversales que querría la idealización geométrica. Cuando nos atenemos al detalle éstas revelan ser desde el principio, al nivel más puramente clásico, la figura de un promedio estadístico.
¿Promedio de qué? Está claro que no podemos detectar directamente las ondas en el vacío, porque para ello siempre necesitaremos medios materiales. Y de ahí que lo que obtengamos es un promedio de las ondas en el espacio vacío y las ondas en el medio.
Podemos entonces considerar las repulsiones y atracciones aparentes entre cargas eléctricas como presiones y tensiones; en ambos casos se trata de una relación trivial, puesto que sólo comporta el cambio de signo. Esta es la visión del campo, que es también la visión más externa. Pero no ocurre lo mismo con el aspecto constitutivo o interno: un material puede deformarse o no según sea la fuerza ejercida, o bien, un material rígido como un metal presentará mucha resistencia pero una vez deformado no se recuperará, mientras que un material elástico cede fácilmente pero igualmente se recupera. En este caso hay márgenes, no todo lo medible es controlable, hay reacciones reversibles y también respuestas irreversibles. En definitiva, no es un dominio tan perfectamente simétrico, pero se parece mucho más a la vida y a las propiedades comúnmente observadas —y con todo, sigue siendo obedeciendo a unas leyes cuantitativas universales con las que se puede medir y calcular.
El físico dirá con frecuencia que el aspecto más fundamental no es el constitutivo, sino el de campo; y que los campos a sus vez obedecen a las partículas. Pero la partícula es justamente la fuente o parte constitutiva del campo. Y luego, si preguntamos de qué está hecho un electrón, la respuesta suele ser que está hecho de… campos electromagnéticos, qué otra cosa si no. A lo sumo, este campo del electrón, para no explotar, estaría cohesionado por una… tensión, como la tensión de Poincaré, que incluso ha podido relacionarse con la constante cosmológica del Continuo Espacio-Tiempo de la Relatividad General. Y así pasaríamos de un viejo continuo a su versión moderna por el angosto túnel de un electrón. Ya en el continuo de Maxwell no había más limitaciones que las de su métrica; baste esto para indicar que hay aquí algo tan fundamental como queramos.
¿Qué es el continuo? Aquello para lo que no tiene sentido decir "dentro" y "fuera", aquello que trasciende su categórica separación. Presión y tensión son expresiones externas e internas de las fuerzas, las deformaciones pueden tener significado tanto interno como externo. Pero si esto es así, y oponemos deformaciones y tensiones, ello significa que también las tensiones pueden ser externas e internas, y por ende las presiones.
Nuestro interés aquí no es la teoría sino nuestra percepción ordinaria de lo material. Y está claro que no podemos aspirar a una definición más tangible y terrenal que ésta, puesto que las propiedades más inmediatas que atribuimos sensorialmente a la materia, su dureza, resistencia o impenetrabilidad, así como su capacidad relativa para ceder y deformarse ante la presión externa, son justamente las comprendidas en esta definición. Es decir, por más que nos empeñemos, jamás vamos a encontrar nada más material que esto. Pero no es algo que dependa sólo del tacto en tanto que sentido externo: pertenece a nuestro sentido interno más primario como cuerpos sujetos también por dentro a este juego de fuerzas.
Y la cuestión que surge ahora es ésta: es un tópico decir que entre las descripciones cuantitativas de la física y lo cualitativo de nuestras percepciones no hay continuidad posible. Como no puede haberla entre el método analítico y el método dialéctico que subyace a las viejas cosmovisiones de todos los pueblos, ésas que hablaban de la generación del mundo, cómo no, por géneros: lo extensivo y lo intensivo, lo vacío y lo lleno, el espacio y la materia, el Cielo y la Tierra, el agua y el fuego, el mercurio y el azufre, la expansión y la contracción, lo blando y lo duro, el Yin y el Yang.
Pero vemos que a nivel constitutivo el continuo electromagnético es la traducción cuantitativa más literal posible de la relación de estos pares de opuestos primordiales, y que esta relación no puede confundirse con la mucho más trivial de las cargas —acción y reacción no se siguen automáticamente y hay que considerar la capacidad de respuesta del material. Por supuesto, aquí pueden darse factores que son medibles pero no controlables —lo que marca las limitaciones del análisis y el cálculo. Una matriz de tensiones y deformaciones de 3 x 3 nos da el caso básico. El continuo es parcial o totalmente incontrolable, y es muy apropiado afirmar, como lo hace Mazilu, que la teoría electromagnética de la luz Maxwell es una reacción intelectual ante su incontrolabilidad.
No intentaré convencer al lector, me basta con que se pregunte sobre lo adecuado de esta conexión. ¿Tenemos aquí la traducción cuantitativa de nuestro sentido innato de los pares de opuestos? Estoy más interesado en la analogía rigurosa que en el álgebra, en la conexión que en la sustitución, en la continuidad que en la operación a discreción. De lo segundo ya parece haber suficiente en este mundo, pero se echan de menos "desarrollos sostenibles" de lo primero.
Creo que la analogía está perfectamente justificada en lo cualitativo, y que en lo cuantitativo sus límites son los de las ecuaciones de este tipo; pero con limitaciones y todo la conexión no deja de tener el mayor interés. Y el electromagnetismo en el lenguaje de las formas diferenciales exteriores nos enseña que siempre es posible dejar abajo la parte constitutiva, con su métrica particular, y destilar limpiamente una parte de campo que posee natural invariancia y mayor universalidad. ¿No es esto una excelsa forma matemática de Alquimia? Vistas así, las ecuaciones de Maxwell son una estructura sumamente universal aplicable a la termodinámica, la hidrodinámica, u otras muchas disciplinas. Pero dudo de que se puedan extraer las implicaciones de esto sin la debida motivación física.
En realidad todos los campos de la física y las ideas que podamos hacernos del espacio son generalizaciones de una métrica particular aplicada a la materia, prolongando el más viejo sentido de la palabra geometría. Pero el espacio del continuo físico no es el espacio de las geometrías; un medio completamente homogéneo no tiene interior ni exterior, no está lleno y por lo mismo no puede estar vacío.
Hoy usamos el lenguaje en boga de la Relatividad y la Mecánica Cuántica, pero conviene no olvidar que ambos han surgido, por segregación, del marco y el taller del electromagnetismo. Fenómenos que no hace mucho sorprendían a los más entrenados físicos teóricos, y que ni siquiera se sabían encajar en la mecánica cuántica estándar como el efecto Aharonov-Bohm y la fase geométrica que lo generaliza, se presentan igualmente en el ámbito electromagnético clásico, e incluso en elementales analogías hidrodinámicas sobre la superficie del agua. En realidad no hay nada que no pueda derivarse del continuo físico si se busca con la debida consideración —pues ni la mecánica cuántica ni ninguna otra teoría han sido capaces de sustituir el continuo por ningún tipo de entidad discreta en particular.
Lo mismo vale decir para los intentos de explicar la conciencia apoyándose en los aspectos no-locales de la mecánica cuántica. ¿No es mucho más fácil y natural decir que la Conciencia y el Continuo son la identidad misma, pues son lo indiferenciado, y que es la autoconciencia lo que introduce la diferencia y las operaciones discretas del pensamiento en virtud de este mismo fondo? La aprehensión de la realidad física sólo puede hacerse desde la Realidad sin más, no al revés.
El contemporáneo de Maxwell, William Clifford, especuló con una pregeometría de los sentimientos, más allá de la materia y la geometría, en términos de contigüidad y sucesión. Pero todo esto ya está implicado en el continuo físico de Maxwell, aunque no lo veamos, y puede apreciarse tal vez en los aspectos topológicos, independientes de forma y escala, que pueden derivarse del electromagnetismo o la termodinámica. La espuma cuántica parece más propia de la superficie que del fondo.
En gran medida, y si el continuo ya es el supuesto de base y la ley universal, es de esta "pregeometría de las sensaciones" de lo que estamos hablando. Este continuo físico tiene una parte representable como juego de fuerzas, que es para el que las ecuaciones tienen soluciones, y tiene una parte incontrolable pero no menos real, puesto que incluso se puede medir. Aquí tenemos no sólo una encrucijada para la física, también una piedra de toque para lo que la tecnología puede con unos medios determinados conseguir. Y este sería un buen lugar para hablar de posibles aplicaciones de algo tan reciente como la medida cuántica continua.
Efectivamente, podemos explorar nuestro propio medio interno con las tecnologías no menos de lo que pueda explorarse el espacio: en ambos casos se tiene la impresión inmediata de que todo es posible, y todo es terriblemente limitado. Y así tendrá que ser, pues los medios son siempre limitados por naturaleza.
Intentamos trascender con máquina, medida y matemática las obvias limitaciones de nuestros cinco sentidos, que, se nos dice, se reducen básicamente a pequeñas variaciones de los campos electromagnéticos de nuestras moléculas constituyentes. Pero en realidad, igual que el espacio físico no puede estar limitado pues ni siquiera puede estar vacío, la pequeña aldea de nuestros sentidos son cinco casas levantadas sobre un suelo indeterminado, pero que no excluye la percepción, y que recuerda al viejo sensorio común de los antiguos filósofos. Y cómo podría ser esto una abstracción, me pregunto, si es el cojín de oscuridad sobre el que se desvanecen nuestras impresiones todas las noches al dormirnos.
¿Podría tener esto una traducción práctica o tecnológica? Hablamos aquí de la coincidencia de un lenguaje físico y matemático, no sólo con las propiedades más tangibles y sensoriales de la materia, sino también con nuestra propia autopercepción y la ejercitación de nuestro espacio físico interno, en el que el cuerpo mismo ejerce de interfaz entre lo objetivo y subjetivo. Por tanto, y casi por definición, de desarrollarse esta línea de razonamiento, esto afectaría, antes que a una u otra tecnología, a su mismo nudo gordiano, el interfaz hombre/máquina que define en ambas direcciones su mutua relación.
Parece más que nada una cuestión de perseverancia y método, y de creación de un lenguaje apropiado. Por un lado, vemos que las tecnologías de la información acumulan capas y capas de creciente complejidad justamente para facilitar la experiencia de los usuarios; por otro lado, los mismos usuarios demandan resistencia y naturalidad para que esa misma experiencia tenga profundidad y realidad. No hay límites a la complejidad arbitraria, pero a la simplicidad es el continuo el que le impone sus reglas.
Si hablamos de todo el complejo mundo de interfaces hombre/máquina, está claro que del lado de la máquina el peso de casi todo caerá en lo electromecánico, esto es, las relaciones entre lo electromagnético y lo mecánico. Ambas partes están ya integradas en los aspectos constitutivos antedichos; pero es que también para el ser humano como organismo esos aspectos son igualmente inherentes a su medio interno, a su biomecánica y a su actividad externa. Por tanto, el desarrollo de esta conexión en profundidad debería estar cargado de consecuencias, puesto que gravita hacia el punto óptimo entre inmediatez y profundidad de esta interfaz: lo que llamamos una tecnología apropiada y apropiable.
Y como suele ocurrir en estos casos, a medida que se profundiza en la relación, retroceden los límites de los extremos.
De hecho si la inadecuación entre hombre y máquina no es mayor es porque estos factores, al ser constitutivos o inherentes, ya son considerados e integrados de manera implícita en la compleja "ecuación" que define su acoplamiento —en una franja de factores que va desde la resistencia de los materiales a la experiencia subjetiva del usuario. Van desde el nivel más básico hasta aspectos muy sutiles, y la cuestión es si pueden encontrar un lenguaje unificador común, lo que transformaría no sólo la cultura tecnológica sino la cultura en general.
Las interfaces electro-biomecánicas son cada vez más diversificadas y en ellas prima lo digital sobre lo analógico en un grado abrumador, pero esto último en absoluto desmiente el interés de la línea aquí apuntada. Hoy muchos se preguntan cuál, entre los muchos posibles, será el nivel decisivo para la conexión directa entre hardware y wetware, ordenadores y neuronas: ésta parece ser la línea crítica de la fuga digital. Y sin embargo la Naturaleza parece empeñada en poner freno a nuestra impaciencia, o habría que decir más bien que es indiferente a ella. Aunque el disparo de neuronas es un acto discreto de todo o nada, la constitución de los potenciales poco tiene que ver con lógicas binarias.
Todo hace pensar que estas lógicas binarias son subproductos de última hora, y que si queremos situarnos al nivel de la naturaleza tenemos que buscar las funciones de más bajo nivel para, a partir de ellas, seguir sus lineamientos. Y creo que el nivel más bajo no es ni químico ni eléctrico, sino constitutivo o electromecánico en el sentido ya comentado, si es que es también el más plástico a la hora de permitir analogías o extensiones cuantitativas —termodinámicas, hidrodinámicas, etcétera. Cuanto más bajo el nivel, más presente ha de estar este rasgo; y yo al menos no acierto a distinguir otro más básico con pertinencia para macro y microestados, y, lo que es más importante, para estados subjetivos y objetivos.
Si la física parece jugar un papel tan subordinado en este área, es sobre todo porque se emplean los consabidos estándares y definiciones —vectoriales- de campo, que operan de lo local a lo global en lugar de al contrario como hacía la orgánica e integral teoría original de Maxwell, y por que en estas descripciones se ignoran mayormente cuestiones de orientabilidad que pueden ser muy relevantes. Una visión que los incluyera podría tal vez pasar de forma más fluida a las cuestiones planteadas por la teoría de la información, la semiótica o la semántica, igual que se puede pasar de las formas exteriores a las álgebras geométricas (Clifford), o las de Grassman que son su ancestro común.
Habría en todo esto un giro completamente inesperado, por más que fuera de esperar. Le estamos buscando a tientas y en la oscuridad el enchufe a la naturaleza, y de paso a nosotros mismos, pero en el proceso, si queremos que la cosa encaje, lo que tiene que cambiar, y mucho, es la forma de nuestra clavija.
La física es interesante sólo cuando recordamos que las cosas no son reducibles a la extensión y el movimiento. De hecho, cuando se pretende que las partículas materiales son puntuales se están atribuyendo sus propiedades a fenómenos completamente inextensos. A diferencia de las matemáticas, en física local y global no significan "pequeño" y "grande". Las dualidades que atraviesan la física moderna, y que tienen su origen en la dualidad electromagnética, nos están hablando igualmente de esto: son prenda eximia de la no-dualidad, más que de algún pretendido dualismo cartesiano que nunca ha tenido lugar más que en nuestras cabezas.
Lo mismo ocurría en la vieja versión hermética de los artistas del fuego: el azufre o macho, lo disipativo, lo intensivo, se haya encerrado en la materia, el mercurio, espacio o espíritu —la hembra- es sin embargo la matriz de todo lo que consideramos conservativo o mecánico, reducible a movimiento. Cuando se comprende esto, el destensado arco de la manifestación vuelve a recuperar su Tono, y vemos el Naturalezo donde antes creíamos ver la Naturaleza, y viceversa, y el comercio entre "lo alto" y "lo bajo" sale de una rutina que tampoco podía tener otro lugar que nuestras cabezas.
Convertidores digital/analógicos y analógico/digitales, sensores y medicina son tres de las áreas que primero vienen a la mente a la hora de poner a prueba, al nivel más básico, estas ideas. Un campo siempre en expansión que pone particularmente a prueba la conexión entre mecánica, electromagnetismo y leyes constitutivas de los materiales es justamente el diseño de metamateriales. Dedicaremos a la medicina, la salud, el envejecimiento y la evolución un artículo aparte.
Referencias
Mazilu, N, Mechanical problem of Ether, Apeiron, Vol. 15, No. 1, January 2008
Post, E J, A History of Physics as an exercise in Philosophy
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