Choque de trenes en la matemática
Con toda la razón del mundo, se piensa que si existe un conocimiento bien alejado de los misterios, es la ciencia; y si hay una ciencia cuya certidumbre se evidencia rompiendo tanto los distintos espacios del planeta (y más allá de éste) como los diferentes entornos ideológicos, ésa ha de ser la matemática.
Se han realizado estudios serios acerca de cómo la matemática se viene fraguando a lo largo del devenir; evidenciándose en ello cuestiones de un interés supremo. En un momento dado del pasado histórico y en una formación social determinada, por ejemplo, se ejecutó un significativo esfuerzo matemático de cara a obtener un resultado “x”; y ello fue recogido formalmente por, digámoslo así, los cronistas correspondientes a ese particular momento del devenir y a esa comunidad singular. Bien. En esos mismos momentos, pero en formaciones sociales alejadísimas de la recién referida y sin contacto vivencial con ésta, se llevó a cabo también un importante trabajo matemático en plan de lograr un resultado “z”. Lo cierto es que comparando los productos matemáticos “x” y “z” caemos en la cuenta de que son los mismos. Estos parecidos (mejor llamados, isomorfismos sistémicos) registrados entre estas experiencias, son vistos una y otra vez a lo largo del tiempo y del espacio históricos.
La seriedad que a la matemática aporta la alusión hecha aquí (y otras alusiones que pudiéramos traer a colación en venideros artículos) lleva consigo una serie de asuntos que si bien no son misteriosos, resultan no obstante de un interés científico y filosófico tan gigantesco como enorme son a menudo los misterios.
Uno de esos asuntos inusitadamente interesantes es el choque de trenes que conforma, por un lado, la corriente de pensamiento que sostiene que la matemática es una ciencia que asume como objeto solo el pensamiento y no la realidad objetiva; y por otro lado, la corriente de pensamiento que sostiene que esta ciencia asume fundamentalmente la realidad en tanto temática. A la primera línea filosófico-matemática pudiéramos llamarla “abstraccionista”, y a la segunda, “aplicacionista”.
En una y en otra de estas corrientes, vienen militando numerosos matemáticos trocados en filósofos o, quizá dicho de mejor forma, filósofos trocados en matemáticos. Dentro de los primeros (los abstraccionistas), nos atrevemos a identificar al francés Jean-T. Desanti (1914-2002); dentro de los segundos (los aplicacionistas), al venezolano J. R. Núñez Tenorio (1933-1998); también al británico John D. Barrow (1952).
Veamos qué dice el abstraccionista Desanti ante unas agudas preguntas que le formulara hace tiempo el excelente periodista francés -de ciencia- Maurice Caveing… Una de estas preguntas demanda el criterio del entrevistado en cuanto al tipo de objeto de la matemática… Desanti responde que un objeto matemático no es cosa alguna… una mesa o una piedra; es un objeto eidético, abstracto. Agrega: “La matemática produce ella misma su propio suelo, y para ella no existe más suelo que el que ha producido y reproduce sin cesar. Es que de nada sirve excavar ese suelo para descubrir el subsuelo originario, secreto y matemáticamente mudo sobre el cual habría nacido”.
Núñez Tenorio, por su parte, plantea que utilizar el calificativo de “formal” en lo que respecta a esta ciencia, constituye un grave error. Tal estilo lo que a final de cuentas persigue, afirma, es esconder la determinación que la realidad objetiva ejerce en su cuerpo teórico. La matemática, sostiene, es una ciencia metodológica, no formal. Es metodológica toda vez que lo que se plantea es comprender lo real.
Barrow, en su genial obra “¿Por qué el mundo es matemático?” expone que a esta ciencia la mueve la motivación esencial de explicar el movimiento de la realidad objetiva a punta de un lenguaje de abreviaturas. Expone que no se ha encontrado ningún fenómeno (de la realidad) que escape al poder descriptivo de la matemática. Agrega con maestría: “Es verdad que existen campos en los que su utilización resulta inadecuada –quién sería tan estúpido para considerar que una sinfonía de Beethoven no es nada más que una variación matemática particular, o una combinación de presión de aire y tiempo-, pero no existe ninguno donde sea imposible”.
No hay duda que este choque de trenes dentro de los heurísticos rieles matemáticos encarna un tema encantador. Seguro estamos que otros de factura más o menos análoga surgirán en esta red. Estamos prestos para asumirlos con la pasión propia de las cosas, las ideas y las emociones que están más acá y más allá de los números… (Ojalá que no nos equivoquemos en las restas o en las raíces cuadradas).
__________________________
TEXTOS DE APOYO:
-Barrow, John. ¿Por qué el mundo es matemático?. Grijalbo Mandadori. Barcelona, 1997.
-Desanti, Jean-T. Las idealidades matemáticas. Entrevista de Maurice Caveing. Epistemología. Ediciones Martínez Roca. Barcelona, 1974
-Núñez Tenorio, J. R. Introducción a la Ciencia.
https://es.scribd.com/doc/68391995/Introd-a-la-Ciencia-Nunez-Tenorio
ÍCONO:
https://pixabay.com/es/photos/choque-de-trenes-accidente-67775/
Hizo un gran trabajo con su post al plasmar esa dicotomía fascinante de esta ciencia. Soy programador, y cada vez que voy a modelar un objeto de la vida real, debo hacer una abstracción del objeto para modelarlo para comprender mejor su aplicabilidad.
Señor @joseromerogc, me complace que usted en tanto programador haya considerado como interesante este post. Aquí en Steemit he publicado otros con ese tema de las matemáticas y el mundo computacional. Me gustaría que los considerara y evaluara. ¡Cuán bueno resulta compartir esta temática! Abrazos.
Este "choque" puede evidenciarse en tu propia experiencia, por mi trabajo (Ing) la matemática es puramente "aplicacionista", pero hay un factor final en la cual la filosofía debe tocar ese trabajo y darle ese empuje "abstraccionista" que lo dote de sincronía entre belleza y aplicación, más que un choque me parece entonces un ritual de apareamiento que compensa entre una y otra la existencia misma de la naturaleza de funcionar y deslumbrar.
Amigo @levitgilbert , valoro tanto el significado conceptual como el estilo redaccional propio de su post. Advierto que hay la motivación para seguir compartiendo las producciones intelectuales sobre filosofía de la ciencia y en general del conocimiento. He hecho de este tema, mi profesión desde hace medio siglo. Aprovecho de invitarlo a que acceda, además de mi blog aquí en Steemit, al que corresponde a mi persona -el cual está activo en Internet-. Un abrazo. http://alexandermoreno-filosofia.blogspot.com/
La matemática lo es todo realmente.
Ciertamente, @yooerlyn ... Por lo menos, casi todo.
Saludos @alexandermoreno interesante publicación y me gusta que otras personas se interesen por la REINA DE TODAS LAS CIENCIAS (mi opinión muy particular). Te invito a que le des una miradita a la siguiente publicación:
https://steemit.com/matematica/@lysa2018/el-lenguaje-de-las-matematicas
You got a 2.06% upvote from @adriatik courtesy of @alexandermoreno!
You got a 4.88% upvote from @nado.bot courtesy of @alexandermoreno!
Send at least 0.1 SBD to participate in bid and get upvote of 0%-100% with full voting power.
Agradecida @aleandermoreno por tan importante aporte, con él ha hecho sensibilizar a varias personas del ámbito matemático aplicacional y abstracto simultáneamente. Leí hermosas manifestaciones de aceptación de su planteamiento en algunos de los comentarios; y es que, en este mundo matemático existe un dominio ideológico de poder que tiende a separar estos dos dominios inmanentes de la matemática: el aplicacionismo y el abstraccionismo matemático. Espero seguir leyendo sus post. Gracias por compartir.
Interesante artículo, @alexandermoreno, no obstante la dicotomía planteada tiene un carácter bastante artificial. Pocos matemáticos creativos rechazarían la posibilidad de que sus aportes reciban aplicaciones prácticas. (Si me fuerzan, solo podría nombrar la arrogancia de G. H. Hardy, quien afirmaba que la belleza de la matemática era negada a esas aplicaciones prácticas.)
Pero, como suele suceder, todas estas cosas están sujetas a situaciones históricas. Euclides -en el siglo III a. C.- monta el edificio de la geometría sobre cinco postulados y ocho nociones comunes. Nada más con ellos sería suficente -era su esperanza- llegar a cualquier otra propiedad geométrica con el auxilio único de la razón. No obstante, Euclides (los geómetras griegos en general) estaba seguro de que su geometría (absolutamente racional y no fáctica) era un modelo del mundo circundante. En otras palabras: los hechos del mundo corresponderían a la geometría a posteriori. Platón hace notar en La República, la idealidad de los objetos matemáticos frente a la realidad de los objetos físicos, pero la obediencia de estos últimos a aquellos.
Esta concepción perduró en el tiempo, lo que hizo que en su momento las geometrías no euclidianas se aceptaran como unas rarezas del pensamiento, teratologías lógicas sustentadas únicamente en la razón y no en los hechos: una matemática del pensamiento y no del universo. Setenta años después, Einstein acabaría con el dilema mostrando que tales concepciones "teratológicas" (ya puedo usar las comillas) eran absolutamente necesarias para sus explicaciones: el Universo pasó a ser no euclidiano. Seguro estoy que esto hubiera encantado a los creadores de estas geometrías "abstractas" e "inaplicables".
El mismo desarrollo de estas geometrías llevó a Hilbert a proponer un modelo de estudio de la matemática estrictamente formal, sin atención a su posible aplicación. Pero la propuesta no llevó nunca un carácter de enfrentamiento entre la matemática y dichas aplicaciones. Simplemente, se llevó el modelo euclidiano a su máxima realización.
El propio Hilbert en sus abstractos estudios sobre ecuaciones integrales hubo de producir el concepto hoy llamado espacios de Hilbert. No podría soñar el aleman que la física cuántica sería válida justo sobre los espacios de Hilbert y no sobre el espacio ordinario. De llegar a saberlo, habría sonreído satisfecho.