5 formas en que haces matemáticas complejas en tu cabeza sin darte cuenta

La única cosa que la gente que ama las matemáticas y las personas que odian las matemáticas tienden a estar de acuerdo es esta: en realidad solo estás haciendo matemáticas si te sientas y escribes ecuaciones formales. Esta idea es tan ampliamente aceptada que sugerir lo contrario es "comenzar una pelea", dice Maria Droujkova, educadora matemática y fundadora de Natural Math, un sitio para niños y padres que desean incorporar las matemáticas a sus vidas diarias. Los matemáticos aprecian sus pruebas formales, considerándolas la mejor expresión de su profesión, mientras que los antimatemáticos no creen que gran parte de las matemáticas que estudiaron en la escuela se aplique a la "vida real".

Pero, en realidad, "hacemos muchísimas cosas en nuestra vida cotidiana que son profundamente matemáticas, pero puede que no se vean así en la superficie", Christopher Danielson, un educador de matemáticas con sede en Minnesota y autor de una serie de libros, incluyendo Common Core Math for Parents for Dummies, le dice a Mental Floss. Nuestro pensamiento matemático incluye no solo álgebra o geometría, sino también trigonometría, cálculo, probabilidad, estadísticas y cualquiera de los al menos 60 tipos [PDF] de matemáticas que existen. Aquí hay cinco ejemplos.

COCINA **** ALGEBRA ****

De todas las matemáticas, el álgebra parece provocar la mayor ira, y algunas personas incluso escriben libros completos sobre por qué los estudiantes universitarios no deberían tener que soportarlo porque, según afirman, impide que los estudiantes se gradúen. Pero si cocina, probablemente esté haciendo álgebra. Cuando preparas una comida, a menudo tienes que pensar proporcionalmente, y "razonar con las proporciones es una de las piedras angulares del pensamiento algebraico", Droujkova le dice a Mental Floss.

También está pensando algebraicamente cada vez que ajuste una receta, ya sea para una multitud más grande o porque tiene que sustituir o reducir los ingredientes. Digamos, por ejemplo, que quieres hacer panqueques, pero solo te quedan dos huevos y la receta requiere tres. ¿Cuánta harina debería usar cuando la receta original requiera una taza? Como una taza es de 8 onzas, puede resolver esto usando la siguiente ecuación de álgebra: n/ 8: 2/3.

Sin embargo, al pensar proporcionalmente, puedes razonar que dado que tienes un tercio menos de huevos, solo debes usar un tercio menos de harina.

También está haciendo ese pensamiento proporcional cuando considera los tiempos de cocción de los diferentes platos de su comida y planifica en consecuencia para que todos los elementos de su cena estén listos al mismo tiempo. Por ejemplo, generalmente tomará tres veces más tiempo cocinar arroz que una pechuga de pollo aplanada, por lo que comenzar el arroz primero tiene sentido.

"La gente hace las matemáticas a su manera", dice Droujkova, "incluso si no pueden hacerlo de manera muy formalizada".

ESCUCHAR MÚSICA ****PATRÓN TEORÍA Y SIMETRÍA****

La creación de música implica muchos tipos diferentes de matemáticas, desde álgebra y geometría hasta teoría de grupos y teoría de patrones y más, y varios matemáticos (incluyendo Pitágoras y Galileo) y músicos han conectado las dos disciplinas (Stravinsky afirmó que la música es "algo" como el pensamiento matemático ").

Pero simplemente escuchar música puede hacerte pensar matemáticamente también. Cuando reconoces una pieza de música, estás identificando un patrón de sonido. Los patrones son una parte fundamental de las matemáticas; la rama conocida como teoría de patrones se aplica a todo, desde estadística hasta aprendizaje automático.

Danielson, que enseña a los niños sobre patrones en sus clases de matemática, dice que entender la estructura de un patrón es vital para entender las matemáticas en niveles más altos, así que la música es una gran puerta de entrada: "Si estás pensando cómo dos canciones tienen ritmos similares, o firmas de tiempo, o estás creando armonías, estás trabajando en la estructura de un patrón y haciendo un pensamiento matemático realmente importante en el camino ".

Así que tal vez no estuvieras haciendo matemáticas en papel si estuvieras debatiendo con tus amigos sobre si Tom Petty tenía razón al demandar a Sam Smith en 2015 por "Stay With Me", sonando como "I Will not Back Down", pero tú seguían pensando matemáticamente cuando comparaste las canciones. ¿Y ese earworm que no puedes salir de tu cabeza? Sigue un patrón: introducción, verso, coro, puente, final.

Cuando reconoces este tipo de patrones, también reconoces la simetría (que en una canción pop tiende a involucrar el coro y el gancho, porque ambos se repiten). Symmetry es el enfoque de la teoría de grupos, pero también es clave para la geometría, el álgebra y muchas otras matemáticas.

TEJER Y HACER CROCHET **** PENSAMIENTO GEOMETRICO ****

Droujkova, una ávida crocheter, dice que a menudo está intrigada por las mismas discusiones matemáticas que los artesanos tienen en línea sobre los mejores patrones para sus proyectos, incluso si a menudo insisten en que son terribles en matemática o desinteresados en ella. Y, sin embargo, tales artesanías no se pueden hacer sin el pensamiento geométrico: cuando teje o teje un sombrero, está creando una media esfera, que sigue una fórmula geométrica.

Droujkova no es el único amante de las matemáticas que ha hecho la conexión entre la geometría y el ganchillo. La matemática de Cornell Daina Taimina encontró que el crocheting es la manera perfecta de ilustrar la geometría de un plano hiperbólico, o una superficie que tiene una curvatura negativa constante, como una hoja de lechuga. La geometría hiperbólica también se utiliza en las aplicaciones de navegación, y explica por qué los mapas planos distorsionan el tamaño de los accidentes geográficos, lo que hace que Groenlandia, por ejemplo, parezca mucho más grande en la mayoría de los mapas de lo que realmente es.

JUGANDO BILLAR **** TRIGONOMETRÍA *****

Si juegas al billar, al billar o al snooker, es muy probable que estés usando el razonamiento trigonométrico. Hundir una pelota en un bolsillo utilizando otra bola implica entender no solo cómo medir ángulos con la vista, sino también la triangulación, que es la piedra angular de la trigonometría. (La triangulación es una forma sorprendentemente precisa de medir la distancia. Mucho antes de que el vuelo con motor fuera posible, los topógrafos usaban la triangulación para medir la altura de las montañas desde sus bases y se desactivaban solo por unos pocos pies).

En un artículo de 2010 , el matemático de Louisiana Rick Mabry estudió la trigonometría (y cálculo básico) del conjunto, centrándose en el disparo directo. En un bar de Shreveport, Luisiana, garabateó ecuaciones en servilletas para cada toma, y ​​calculó el tiro directo más difícil de todos. La mayoría de los jugadores de billar experimentados dirían que es uno donde la bola objetivo está a medio camino entre el bolsillo y la bola blanca. Pero eso, de acuerdo con las ecuaciones de Mabry, resultó no ser cierto. El tiro más difícil de todos tenía una característica sorprendente: la distancia desde la bola blanca hasta el bolsillo era exactamente 1.618 veces la distancia desde la bola objetivo hasta el bolsillo. Ese número es la proporción áurea, que se encuentra en todas partes en la naturaleza y, aparentemente, en las mesas de billar.

¿Debes considerar la proporción áurea al decidir dónde colocar la bola blanca? No, a menos que quieras probar un punto, o hacer que alguien más pierda. Estás haciendo el trigonometría automáticamente. Los tiburones de la piscina en el bar deben haber sabido esto, porque alguien tiró las servilletas matemáticas de Mabry.

EMBALDOSAR EL BAÑO **** CÁLCULO ****

<span title="Many students don't get to calculus in high school, or even in college, but a cornerstone of that branch of math is optimization—or figuring out how to get the most precise use of a space or chunk of time.

">Muchos estudiantes no llegan al cálculo en la escuela secundaria, o incluso en la universidad, pero la piedra angular de esa rama de las matemáticas es la optimización, o la forma de obtener el uso más preciso de un espacio o un pedazo de tiempo.

Considere un proyecto de mejoras para el hogar en el que se enfrente con mosaicos alrededor de algo cuya forma no se ajusta a una fórmula geométrica como un círculo o rectángulo, como la base asimétrica de un inodoro o un fregadero independiente. Aquí es donde el teorema fundamental del cálculo, que puede usarse para calcular el área precisa de un objeto irregular, resulta útil. Al pensar en cómo las losas se ajustarán mejor a la curva de ese lavabo o inodoro, y qué parte de cada baldosa necesita ser cortada o agregada, está empleando el tipo de razonamiento hecho en una suma de Riemann.

Las sumas de Riemann (nombre de un matemático alemán del siglo XIX) son cruciales para explicar la integración en el cálculo, como introducciones tangibles al teorema fundamental más preciso. Un gráfico de una suma de Riemann muestra cómo se puede encontrar el área de una curva construyendo rectángulos a lo largo de la x, o eje horizontal, primero hasta la curva, y luego sobre ella, y luego promediando la distancia entre la superposición y la superposición a obtener una medición más precisa.

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