[quiz 4] 두 고양이가 모두 수컷일 확률은?

in #kr-quiz8 years ago

이번에는 확률을 가지고 장난쳐 봤습니다.


퀴즈 4 - 두 고양이가 모두 수컷일 확률은 ?


  • 1 . 한 사람이 2마리의 검정색 고양이를 키우고 있다. 이 고양이들 중 적어도 1마리는 수컷이라고 할 때, 두 마리 모두가 수컷일 확률은?
  • 2 . 한 사람이 검정색과 하얀색의 두 마리 고양이를 키우고 있다. 하얀색 고양이가 수컷이라고 했을 때, 두 고양이가 수컷일 확률은?




hint : 말장난?


참가방법


본 글을 읽고 보팅 후 댓글로 답을 달아 주시면 됩니다.

댓글을 읽고 참신한 댓글[굳이 정답일 필요가 없습니다]에 1-5프로로 보팅 하도록 하겠습니다.

답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.


퀴즈글은 아마 일주일에 한번 정도로 올리지 않을까 싶네요 ㅎㅎ

많이 댓글 달아주세요~

참고문헌들


퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음

사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음

범죄수학1,2

수학참고서

Math Letter

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짱짱맨이 스윽 지나갑니다^^
즐거운 스티밋 라이프!

수컷이든 암컷이든 귀엽기만 하면 되지 않을까요?
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이것은 태고의 진리!!! ㅎㅎㅎ

다음과 같은 가정을 먼저 하겠습니다.

  1. 고양이의 색과 성별은 상관없다.
  2. 고양이의 성별은 항상 암수가 50%:50% 확률이다.
  3. 두 고양이는 서로 아무 관계가 없다.

1번 문제)

두 고양이에 대해서, 암암, 암수, 수암, 수수의 경우가 있습니다.
근데 최소 하나의 고양이는 수컷이라 하였으니 암암의 경우는 불가능합니다.
두 고양이가 서로 아무 관련이 없으니"암수", "수암", "수수"의 경우는 모두 equally likely 합니다. 따라서, 1/3의 확률로 각각의 경우가 일어납니다. 각각의 경우에 대해서 "암수", "수암"의 경우는 수컷이 2마리가 아니므로 우리가 원하는 경우의수가 아닙니다. 즉

1/3 * (0, 암수) + 1/3 * (0, 수암) + 1/3 * (1, 수수) = 1/3 * 1 = 1/3

2번문제)
마찬가지로, 흰색/검은색 고양이에 대해서 경우의 수를 생각해보면
암수,수수,수암,암암의 경우가 있습니다. 흰색 고양이가 수컷이라 하셨음으로
수수, 수암의 경우만 가능합니다. 각각의 경우 또한, equally likely 하게 1/2씩 일어나고 이 중 하나의 경우만 우리가 원하는 경우이기 때문에

1/2 * (0, 수암) + 1/2 * (1, 수수) = 1/2 * 1 = 1/2 입니다.

네 맞습니다~ ㅎㅎ 조건부 확률 문제였어요 ㅎㅎ

저도 한 문제 내보겠습니다.

3개의 동전이 있습니다. 2개의 동전은 일반 동전이라 앞뒷면에 각각 학이랑 500원짜리 그림이 있고 나머지 하나의 동전은 앞뒷면에 모두 학이 그려져 있습니다.

랜덤하게 동전 하나를 집어서 2번 던졌더니 학이 2번 나왔습니다. 3번째 같은 동전을 던져서 학이 나올 확률은 어떻게 될까요?

2개의 동전 중 한개를 골라 던졌을 때 학이 나올 확률은
경우의 수 4개 중 3개 = 75%

랜덤하게 집은 동전이 일반적인 동전인지, 모두 학인 동전인지는 확인이 불가능 하므로, 두가지 경우를 다 고려하여 더하면 50% + 100% / 2 = 75%

결국 마지막도 75% 이지 않을까 싶네요.

"랜덤하게 동전 하나를 집어서 2번 던졌더니 학이 2번 나왔습니다."
라는 정보를 전혀 이용하지 않으셨군요 ㅠ 틀렸습니다..

정답입니다

  1. 적어도 하나는 수컷이므로, 모든 경우의 수는 3가지 (수수, 암수,수암)
    둘다 수컷일 확률은 1/3 = 약 33%
  2. 하얀색 고양이가 수컷, 검정색 고양이가 수컷일 확률은
    모든 경우의 수 2가지 (수암,수수)
    검정색 고양이가 수컷일 확률은 1/2 = 50%
    맞는가요?! ^^ㅋㅋㅋ

네 맞습니다!

헙 재밌는 문제네요.

  1. 100%에 수렴! - 암컷 수컷을 키우고 있었다면, 두 마리에서 계속 늘어나기 때문에 100%에 수렴한다!
  2. 50% - 흰 고양이와 검은 고양이는 서로를 싫어한다. 따라서 암컷 수컷이든 수컷 수컷이든 여전히 두 마리일 수 밖에 없다!

1번 2번 둘다 50프로씩이요 ㅎㅎㅎ
사실 둘다 중성일지도 ㅜㅜ 서로싸우면어떻게요 ㅎㅎ

i like cats

스팀잇이 왜 이렇게 어려워지기 시작하는건가요! ㅠ

아아닛 ㅋㅋㅋㅋ이번엔 확률을 조금 섞어봤어요 ㅠㅠ

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