매직다이스 "1만번" 플레이 [마틴게일편]

얼마전 매직다이스를 체험하고 과연 도박의 필승 베팅법으로 불리우는 마틴게일 전략이 매직다이스에 통할지 궁금해졌다.
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마틴게일 전략은 50%의 확률과 두배의 수익율 환경에서 기초 베팅액 1을 기준으로 이길 땐 꾸준히 1을 질 때는 베팅액을 두배로 늘려가는 방식으로 평균 두번의 게임 플레이를 통해 수익금 1을 안정적으로 얻어 갈 수 있는 모델처럼 보인다.

그러나, 연속해서 13번을 지게 되면 기초 베팅액의 8191배의 손실을 입게된다.

위의 그래프에서는 매직다이스의 49%승률로 2배 게임을 1만번 플레이 할 경우 누적 손익과 발생 확률을 시뮬레이션을 통해 나타내보았는데 0.0158% 의 확률로 13번 연속 지게 될 확률이 무려 두차례나 발생하였으며 발생 시 마다 그 동안의 누적 수익금 삭제는 물론 막대한 손실을 입히게 되었다. 실제였다면 과연 누가 13번을 연속으로 지고 기초 베팅액의 8192배짜리 14번째 게임을 할 수 있을지 싶다.

여튼, 자신의 자산이 무한대이고 베팅액에 제한이 없다라면 마틴게일 전략은 이론상 필승법임에는 틀림이 없다.

그러나, 매직다이스에는 최대 베팅액 500으로 제한이 걸려있어 손실을 만회하기 위한 무한대 베팅이 불가하다. 그래서 다시 1만번의 플레이를 매직다이스의 베팅제한을 걸어 시뮬레이션 해보았다.

기초 베팅액 1을 기준으로 질 때마다 두배씩 베팅액을 늘려가면 9번째를 끝으로 256만큼 베팅이 가능하며 그 이상 질 경우엔 더 이상 베팅이 불가하여 진행이 불가하므로 새롭게 기초 베팅액 1부터 다시 출발하는 조건을 걸어보았다.

1

2

3

결과는 참담했으며 결코 1만번의 베팅속에서 시간과 노력을 쏟아 발견하고 싶지 않은 숫자였다. 그러나 간혹 흑자로 끝나는 시뮬레이션도 존재했는데, 이는 결국 연속해서 9번 지게될 횟수가 얼마나 적게 발생하는가에 달려 있었다.

• 연속 9번 질 확률은 0.2334%로 1만번 플레이 속에서 23~24번 나타날 수 있다. 그러나 만약, 10회 미만(9회 이하)으로 발생한다면 흑자로 마칠 수 있다.

과연 이 말도 안되는 확률 게임을 이길 수 있을까?

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