퀴즈 334 풀이 steemCreated with Sketch.

in kr-quiz •  13 days ago 

퀴즈 334 3 종류의 아이스크림

할아버지는 아이스크림 가게를 운영하신다.

바 아이스크림을 49개씩, 쭈쭈바 아이스크림을 24개씩 상자에 넣자 상자가 꽉 찼고 남은 아이스크림이 없었다.

바 아이스크림은 통 아이스크림보다 147개 많고, 통 아이스림은 쭈쭈바 아이스크림보다 168개 많고

바 아이스크림은 1400개보다 적다고 할 때

통 아이스크림의 갯수는?

풀이


자 퀴즈 문장을 해석해보자.

바는 49개씩 쭈쭈바는 24개씩 넣었는데 상자에 넣으니 아이스크림이 없었다

이 말은 즉 바 아이스크림은 49의 배수이고, 쭈쭈바는 24의 배수라는 것을 의미한다. [상자는 정수개이니까! 문제 조건에 상자가 꽉찼고 남은 아이스크림이 없다고 했으니, 딱 떨어져야한다.]

바 아이스크림의 총 갯수를 x 라 하고 쭈쭈바 아이스크림의 총 갯수를 y라 하고 통아이스크림을 z 라 하자.

어떤 정수 k,l 에 대해 x=49k, y=24m 로 적을 수 있다.

그리고 나머지 문장을 해석하자

x=z+147, z=y+168, x<1400

147=49x3 이다. 이로써 z 도 49의 배수라는 것을 알 수 있다. 엄밀하게 말하면 z= 49*(k-3)이다.

또 168=24x7 이다. 여기서 또 신기한 것은 z 가 이번엔 24 의 배수라는 것이다. 이것도 엄밀하게 말하면 z= 24 (7+m)

일단 이 말은 즉슨 z 는 49와 24의 최소공배수의 배수이다. (49,24)=1 이라 그냥 이 두 수의 곱을 가진다.

image.png

그리고 바 아이스크림이 1400보다 작다는 것에 의해

image.png

이는 k=27 이라는 것과 c2=1 이라는 것을 알려준다. 따라서 z = 49x24= 1176

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