23-07-2024 - Education - Potenza necessaria in un compressore [EN]-[IT]

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~~~ La versione in italiano inizia subito dopo la versione in inglese ~~~

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[ENGLISH]
23-07-2024 - Education - Power needed in a compressor [EN]-[IT]
With this post I would like to provide some brief information regarding the technical topic mentioned in question.
The context in which we operate is that of energy machines.
(code notes: EX-01)

Power needed in a compressor
In this article I will describe the steps to follow to understand the power of a compressor. Consider the following.
A compressor compresses an air flow rate equal to V1 (m3/h) from the pressure of P1 bar and temperature of T1 to the pressure of P2 bar. Assuming ideal compression, how much power is needed? cp, k=1.4 and R=0.287 kj/kg*K are known

Actions to be performed
First of all, let's start from the fundamental relation, that is, how we can derive the power.

Below is the formula to calculate the power:

At this point we understand that we must arrive at two values:
m = mass flow rate
ωs = specific work of isentropic compression

Let's now see how the following terms can be calculated

m = mass flow rate

Below is the mass flow rate

Where:
m= mass flow rate
ρ = density of the gas/fluid
V = volumetric flow rate

If we consider an exercise like the one described at the beginning of this article, we will need to calculate ro and to do this we take into consideration the equation of state of ideal gases.
The formula to calculate ro is as follows

Where:
ρ = density of the gas/fluid
P1 = initial pressure
R = specific gas constant
T1 = initial temperature

At this point we can calculate the mass flow rate as we have obtained the density of the gas (ρ ) and we know the volumetric flow rate as it is a data provided by the text of the exercise.

ωs = specific work of isentropic compression
To calculate the specific work of isentropic compression we need the cp (specific heat at constant pressure)

Where:
ωs = specific work of isentropic compression
cp = specific heat at constant pressure
T1 = initial temperature
T2 = final temperature

We can do this operation without having to obtain anything as the specific heat of the gas was provided to us by the text of the exercise, just as the initial and final temperatures were provided to us

At this point we have both the mass flow rate and the value of the specific work of isentropic compression.
We can therefore calculate the power with the following formula

Conclusions
Calculating the power of a compressor by assuming the ideal compression can lead to understanding how efficient the compression will ultimately be once the real compression situation has also been studied.

Request
Have you ever used an air compressor?

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[ITALIAN]
23-07-2024 - Education - Potenza necessaria in un compressore [EN]-[IT]
Con questo post vorrei fornire alcune brevi nozioni a riguardo dell’argomento tecnico citato in oggetto.
Il contesto in cui operiamo è quello delle macchine energetiche.
(code notes: EX-01)

Potenza necessaria in un compressore
In questo articolo descriverò le fasi da condurre per capire la potenza di un compressore. Consideriamo quanto segue.
Un compressore comprime una portata di aria pari a V1 (m3/h) dalla pressione di P1 bar e temperatura di T1 alla pressione di P2 bar. Ipotizzando la compressione ideale a quanto ammonta la potenza necessaria? Si conoscono cp, k=1,4 e R=0,287 kj/kg*K

Azioni da compiere
Prima di tutto partiamo dalla relazione fondamentale, cioè come possiamo derivare la potenza.

Qui di seguito la formula per calcolare la potenza:

A questo punto comprendiamo che dobbiamo arrivare ad avere due valori:
m = portata massica
ωs = lavoro specifico di compressione isoentropica

Andiamo ora a vedere come si possono calcolare i seguenti termini

m = portata massica

Qui di seguito la portata di massa

Dove:
m= portata massica
ρ = densità del gas/fluido
V = portata volumetrica

Se prendiamo in considerazione un esercizio tipo quello descritto all'inizio di questo articolo, avremo bisogno di calcolarci ro e per farlo prendiamo in considerazione l'equazione di stato dei gas perfetti.
La formula per calcolare ro è la seguente

Dove:
ρ = densità del gas/fluido
P1 = pressione iniziale
R = costante specifica del gas
T1 = temperatura iniziale

A questo punto possiamo calcolare la portata massica in quanto ci siamo ricavati la densità del gas (ρ ) e conosciamo la portata volumetrica essendo un dato fornito dal testo dell'esercizio.

ωs = lavoro specifico di compressione isoentropica
Per calcolare il lavoro specifico di compressione isoentropica abbiamo bisogno del cp (calore specifico a pressione costante)

Dove:
ωs = lavoro specifico di compressione isoentropica
cp = calore specifico a pressione costante
T1 = temperatura iniziale
T2 = temperatura finale

Questa operazione possiamo farla senza doverci ricavare nulla in quanto il calore specifico del gas ci è stato fornito dal testo dell'esercizio, così come ci è stata fornita la temperatura iniziale e quella finale

A questo punto abbiamo sia la portata massica che il valore del lavoro specifico di compressione isoentropica.
Possiamo quindi calcolare la potenza con la seguente formula

Conclusioni
Calcolare la potenza di un compressore ipotizzando la compressione ideale può portare alla comprensione di quanto poi alla fine sarà efficiente il compressione una volta studiata anche la situazione di compressione reale.

Domanda
Avete mai usato un compressore d'aria?

THE END