Cómo la educación matemática puede alcanzar al siglo XXI
En 1939, el profesor de ficción J. Abner Pediwell publicó un curioso libro llamado "The Saber-Tooth Curriculum.”
A través de una serie de conferencias satíricas, Pediwell (o el autor real, el profesor de educación Harold R. W. Benjamin) describe un currículo paleolítico que incluye lecciones sobre cómo agarrar peces con las manos y asustar a los tigres de dientes de sable con fuego.
Incluso después de que la invención de las redes de pescar demuestra ser un método muy superior de captura de peces, los maestros continuaron enseñando el método de las manos desnudas, afirmando que ayuda a los estudiantes a desarrollar una "agilidad generalizada".
Pedwill mostró cómo los currículos pueden volverse atrincherados y rituales y no responder a los cambios en el mundo que los rodea. En educación matemática, el problema no es tan grave, pero es hora de comenzar a romper algunas de nuestras propias tradiciones. Existe un interés creciente en enfatizar la resolución de problemas y la comprensión de conceptos sobre habilidades y procedimientos.
Si bien las habilidades y los procedimientos memorizados son útiles, conocer los significados subyacentes y comprender cómo funcionan fortalece las habilidades de resolución de problemas para que los alumnos vayan más allá de resolver el problema del capítulo estándar del libro.
Como investigadores en educación, vemos dos maneras diferentes en que los educadores pueden construir cursos de matemáticas alternativos. Estos cursos actualizados funcionan mejor para todos los estudiantes al cambiar lo que enseñan y cómo lo enseñan.
Nuevos caminos en matemáticas
En matemáticas, la ruta curricular habitual (o secuencia de cursos) comienza con álgebra en octavo o noveno grado.
Esto es seguido por geometría, álgebra de segundo año y trigonometría, hasta cálculo y ecuaciones diferenciales en la universidad.
Esta vía aún sirve a las carreras de ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM) razonablemente bien. Sin embargo, algunos educadores ahora están preocupados por los estudiantes que pueden tener otros objetivos o intereses profesionales.
Estos estudiantes están atrapados en gran medida en el mismo camino, pero muchos terminan terminando sus estudios de matemáticas en un punto anterior en el camino.
De hecho, los estudiantes que luchan temprano con la vía tradicional STEM singular tienen más probabilidades de caer por completo de la tubería de educación superior.
Muchas instituciones han identificado los cursos de álgebra universitaria como un obstáculo clave que lleva a que los estudiantes abandonen la universidad por completo.
Otro problema es que existe una necesidad creciente de nuevas habilidades cuantitativas y razonamiento en una amplia variedad de carreras, no solo carreras de STEM. En el siglo XXI, los trabajadores en muchos campos necesitan saber cómo manejar datos de manera efectiva (razonamiento estadístico), detectar tendencias y patrones en grandes cantidades de información ("big data"), usar computadoras para resolver problemas (pensamiento computacional) y hacer predicciones sobre las relaciones entre los diferentes componentes de un sistema (modelado matemático).
Además, las sofisticadas herramientas computacionales nos proporcionan capacidades matemáticas que van mucho más allá de los cálculos aritméticos. Por ejemplo, los conjuntos de datos numéricos grandes se pueden examinar visualmente para patrones usando software de gráficos por computadora. Otras herramientas pueden derivar ecuaciones predictivas que serían poco prácticas para que cualquiera pueda calcular con papel y lápiz. Lo que realmente se necesita son personas que puedan hacer uso de esas herramientas de forma productiva, formulando las preguntas correctas y luego interpretando los resultados de manera sensata.
La búsqueda para mejorar la retención de los estudiantes ha llevado a las escuelas a considerar otros caminos que les proporcionarían a los estudiantes las habilidades cuantitativas que necesitan. Por ejemplo, se han desarrollado cursos que usan hojas de cálculo extensamente para el modelado matemático y potentes paquetes de software estadístico como parte de un camino alternativo diseñado para estudiantes con intereses en negocios y economía.
La Fundación Carnegie para el Avance de la Enseñanza ha creado currículos matemáticos alternativos llamados Quantway y Statway como ejemplos de vías alternativas, utilizadas principalmente en universidades comunitarias, que se centran en el razonamiento cuantitativo y el análisis estadístico / de datos, respectivamente.
Las conferencias no son suficientes
Estas vías alternativas implican actividades que van más allá de que los estudiantes escriban ejemplos en sus cuadernos. Los estudiantes pueden usar software, construir modelos matemáticos o ejercer otras habilidades, todas las cuales requieren instrucción flexible.
Tanto las vías nuevas como las antiguas se pueden beneficiar de métodos nuevos y más flexibles. En 2012, el Consejo Presidencial de Asesores en Ciencia y Tecnología solicitó un aumento del 34 por ciento en el número de graduados de STEM para 2020. Su informe sugirió que las prácticas actuales de enseñanza de STEM podrían mejorar a través de enfoques basados en la evidencia como el aprendizaje activo.
En un aula tradicional, los estudiantes actúan como observadores pasivos, observando a un experto resolver correctamente los problemas. Este enfoque no fomenta un entorno donde se pueden cometer errores y las respuestas pueden cuestionarse. Sin errores, los estudiantes carecen de la oportunidad de explorar más profundamente cómo y por qué las cosas no funcionan. Luego tienden a ver las matemáticas como una serie de problemas aislados para los cuales la solución no es más que una fórmula prescrita.
El matemático David Bressoud resumió esto bien:
"No importa qué tan interesante sea el conferenciante, quedarse quieto, escuchar a alguien hablar e intentar transcribir lo que han dicho en un cuaderno es un sustituto muy pobre para involucrarse activamente con el material disponible, para hacer matemáticas".
Por el contrario, las aulas que incorporan el aprendizaje activo permiten a los estudiantes hacer preguntas y explorar. El aprendizaje activo no es una técnica de enseñanza específicamente definida. Más bien, es un espectro de enfoques de instrucción, todos los cuales involucran a los estudiantes que participan activamente en las lecciones. Por ejemplo, los maestros podrían hacer preguntas durante el horario de clase para que los alumnos respondan con un clicker electrónico. O bien, la clase podría omitir la conferencia por completo, dejando que los estudiantes trabajen en problemas en grupos.
Si bien la idea del aprendizaje activo existe desde hace décadas, ha habido un mayor impulso para la adopción generalizada en los últimos años, a medida que ha surgido más investigación científica. Un análisis de 2014 examinó 225 estudios que comparaban el aprendizaje activo con la lectura tradicional en cursos STEM. Sus hallazgos apoyan inequívocamente el uso del aprendizaje activo y cuestionan si la conferencia debería incluso continuar en los salones STEM. Si se tratara de un estudio médico en el que el aprendizaje activo fuera el fármaco experimental, escriben los autores, los ensayos serían "detenidos para su beneficio", porque el aprendizaje activo es tan claramente beneficioso para los estudiantes.
Los estudios en este análisis variaron mucho en el nivel de aprendizaje activo que tuvo lugar. En otras palabras, el aprendizaje activo, sin importar lo mínimo que sea, conduce a un mayor rendimiento del alumno que un aula tradicional.
Independientemente de la vía, todos los estudiantes pueden beneficiarse del compromiso activo en el aula. Como dijo el matemático Paul Halmos: "La mejor manera de aprender es hacer; la peor forma de enseñar es hablar ".
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