Herramientas sencillas para transitar la matemática y la vida

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Durante mi desempeño en el área de matemática aplicada, me he dado cuenta que la mayoría de las personas que fallan en la matemática es porque desconocen su sintaxis; la matemática usa un lenguaje que al igual que cualquier otro posee una sintaxis propia que si no se conoce muy bien probablemente no se entiendan los planteamientos matemáticos. Es como enfrentarse a hablar con otra persona que posee un idioma que desconocemos; así nunca podremos entendernos.

Lo referido anteriormente tiene que ver con el término de “alfabetización matemática”, lo cual viene siendo un componente esencial que debe poseer el individuo, para desarrollar competencias exitosas ante un planteamiento matemático.

Antes que todo quiero decir que este lenguaje es heredado de la lógica, y como tal lleva consigo el respeto a la coherencia que implica el razonamiento correcto. Como se sabe, la lógica es la ciencia que estudia el razonamiento correcto, lo cual está vinculado totalmente, con el lenguaje correcto.

Cuando hablamos como "Cantinflas" estamos vulnerando las leyes de la lógica.

Hay mucho que decir en tal sentido, pero voy a centrarme en mi propuesta, la cual consiste en ofrecer una serie de tips que ayudarán a entender mejor las expresiones matemáticas.

Comencemos.

Les voy a colocar una expresión para que la analicen y desarrollen mentalmente una estrategia para su solución, y luego les explico cómo se resuelve; seguro que se sentirán gratificados si mi explicación coincide con su estrategia.

¿Cómo se resuelve la siguiente expresión: 5 + 3(4+3-1)?

Estoy segura que la ruta que tomaron para resolver el planteamiento es la correcta, felicitaciones, ya que el resultado es 23.

A quienes no acertaron, aquí va la explicación.

Comencemos explicando qué son los signos de agrupación y cómo se usan en matemáticas.

Se han dado cuenta, que existe una serie de retos matemáticos que aparecen como curiosidades o inclusive como algo difícil, donde presentan expresiones como la siguiente:
5 + 3(4+3-1); el objetivo que persiguen es que las personas escojan el resultado entre varias opciones. Son presentadas como curiosidades, enigmas o algo complejo. Pero en realidad tales planteamientos son demasiado sencillos, la gente falla en ellos porque desconoce el uso de los signos de agrupación.

Ellos son las llaves { }, los corchetes [ ] y los paréntesis ( ); lo cuales se usan en matemática para agrupar, e indican la primera operación a realizar.

Continuemos con nuestro ejemplo 5 + 3(4+3-1). Muchas personas caen en el error de sumar primero 5 y 3, luego el resultado lo multiplican por 6 (el resultado de 4+3-1). Y eso es incorrecto, ya que primero se resuelve lo que está dentro del paréntesis, lo cual es 6, luego eso se multiplica por 3, lo cual es 18, y finalmente, a este se le suma 5. El resultado final es 23.

Aquí va otro planteamiento:

¿Cuál es el resultado de 3.5 +7-14/2?

El resultado es 15.

La resolución de este planteamiento tiene que ver con un segundo aspecto a tratar en este post, el mismo trata sobre el orden de las operaciones.

Es importante destacar que existe prioridad en este sentido; en una operación combinada con diferentes operaciones, tienen prioridad las multiplicaciones y las divisiones sobre las adiciones y las sustracciones.

Veamos cómo se aplica en nuestro ejemplo: 3.5 +7-14/2, aquí las dos primeras operaciones a realizar, son la multiplicación y la división, esto es 3.5=15 y 14/2=7, luego se resuelve las adiciones y las sustracciones así: 15 +7 – 7= 15.

Distinto fuese el caso, si el planteamiento fuese este: (3.5 + 7 – 14)/2, los paréntesis cambian totalmente el ejercicio, aquí primero se debe realizar la operación dentro del paréntesis, y luego el resultado se divide entre 2.

Quiero agregar un aspecto muy importante a la hora de desarrollar un planteamiento matemático, el uso del signo de igualdad.

Este signo debe implicar una secuencia lógica de que: si a=b, es porque en realidad lo son; imaginemos una balanza, para que ésta esté equilibrada debe tener igual cantidad en ambos pesos, el izquierdo y el derecho. La igualdad significa la propiedad que en el mundo real llamamos “simétrica”, esto es: a=b entonces b=a.

En el uso del signo de igualdad muchas personas se confunden, por ejemplo en la siguiente operación: [ -6 +3 – (8 +1)-16] -14, la gente va resolviendo y colocando el igual de manera indiscriminada así: [ -6 +3 – (8 +1)-16] -14= [ -3 -9 -16]= -28 -14= -32. Observe que en el segundo paso no escriben el -14, lo cual es un grave error debido a que la expresión pierde sentido lógico.

Estas dos expresiones no son iguales: [ -6 +3 – (8 +1)-16] -14= [ -3 -9 -16]

Bueno amigos, espero que les haya resultado útil este post. Si les gustó, comenten.

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