이중성과 섭동(Duality & Perturbation)

섭동((Perturbation)은 일단 하나의 문제에 대략적인 답을 얻은 후에 이 단계에서 누락된 구체적인 정보들을 순차적으로 추가하여 점차 사실에 가까운 답을 만들어가는 과정들을 통칭하는 용어이다.

섭동 이론(Perturbation Theory)

섭동이론은 고전 물리학에서부터 현대 물리학의 끈 이론까지 결론을 도출하는데 사용한다. 고전 물리학의 중력 이론에서 섭동이론을 적용한 사례는 태양과 지구, 달을 비롯한 태양계 내의 행성들의 영향에 대한 계산이다. 모든 행성들의 중력에 대한 영향은 너무 복잡하기 때문에 지구의 운동을 계산하는 건 불가능하다. 우선 섭동에 의해 지구와 태양의 중력 영향을 계산하고 달의 중력을 적용하여 근사값으로 수정한다. 그리고 행성들 하나 하나를 대입 시킨다면 최종적으로 가장 근사치의 중력 값을 도출할 수 있다.

현대 물리학에서는 끈 이론에 활용되었다. 끈 이론은 우주의 최소 단위는 끊임없이 진동하는 가느다란 끈이라는 상대성이론과 양자역학을 통합하여 설명할 수 있는 이론이다. 양자적 요동에 의해 끈은 끊임 없이 분열하여 생성되고 소멸된다. 이를 루프라고 명칭하고 이에 대한 계산으로 섭동이론을 적용 한다. 무한히 늘어나는 루프에서 루프가 없는 다이어그램을 초기 근사값으로 계산하고 더 해지는 루프를 추가적으로 합산한다. 루프가 증가할수록 값은 현저하게 적어지므로 끊임 없이 루프를 더해준다면 최종적인 근사값을 도출할 수 있다.

이와 같이 섭동 이론은 가장 큰 흐름을 도출하고 여기에 여러 가지 요소들을 순차적으로 추가하여 정확한 답을 얻는다. 이를 지식 체계에 접목 시켜보면 어떨까?

섭동의 가치관

지식의 흐름을 강으로 비유해보자. 한강은 남한강과 북한강으로 구분한다. 많은 지류들이 모여서 개천을 이루고 다시 개천을 커다란 강에 합류한다. 섭동체제에 근거하면 남한강과 북한강은 섭동이고 개천을 추가하고 작은 지류들을 합하면 한강에 흐르는 전체 물의 양을 도출 할 수 있다. 지식도 마찬가지이다. 만약 사회적 지식 체계를 나타낼 때 담론을 이끌어가는 섭동 지식론을 정한 후에 여러 가지 지식론을 합하여 시대적인 지식 체계를 분석할 수 있다. 개인적 지식과 사회적 지식, 각종 철학 및 인문 분야까지 섭동이론으로 설명이 가능하다.

개인에서 지식이라 함은 단순한 정보가 아닌 정보를 인식하고 재 배치하여 어떻게 활용하는지의 과정이다. 정보의 인식 단계에서 섭동이 필요하다. 섭동은 커다란 지식의 흐름을 잡아준다. 이는 개개인마다 다를 것이다. 왜냐하면 인식하는 자체가 개인별로 다양하기 때문이다. 인식의 다양성은 가치관이 좌우한다. 즉, 결론적으로 지식의 섭동 체제에서 가장 중요한 건 가치관이다. 마찬가지로 가치관은 커다란 강의 흐름을 이루고 섭동 지식의 근본이다. 섭동을 기본으로 경험적 지식과 이성적 지식이 지속적으로 합류하여 지식의 섭동 체제를 만든다.

이렇듯 섭동 이론은 과학과 지식 체계뿐만 아니라 다양한 분야에 적용이 가능하다. 그러나 끈 이론에서 섭동 이론이 모든걸 계산해주지는 못하는 지적이 있었다. 가장 근사치에 가까운 값을 계산할 수 있지만 차원이 증가하면 루프의 무한 증가로 한계에 도달한다. 이를 극복하기 위한 방안으로 섭동이론을 초월하는 이중성(Duality)과 대칭성(Symmetry)이 등장했다.

Bleep Bloop - "Duality of Man"

이중성 (Duality)

모든 사물은 이중성을 지니고 있다. 일례로 빛은 양자역학적으로 보자면 입자와 파동의 이중적 성질을 지닌다. 물리학적 개념들은 대부분 이중적 특징을 지닌다. 또한 관념적인 측면에서 용어를 정의하면 역시 이중성이 포함된다. 선과 악, 빛과 어둠, 양과 음, 낮과 밤 등. 이렇듯 이중성은 우주와 세계를 구분해주는 요소이다. 한편 자신들의 논지를 정당화하기 위해 이중성을 왜곡하여 사용하는 이들도 있다. 이중성을 흑백논리로 보는 양비론적 시각으로 바라봐서는 안 된다. 모든 것을 초월한 이중성은 모든 것은 하나라는 의미이다. 하나를 여러 관점의 시선에서 봤을 때의 사물은 다르게 보인다. 그 다름을 인정하고 다양하게 보는 시각을 이중성이라 정의한다.

현대물리학에서 이중성은 양자역학과 끈이론에서 새로운 해석을 부여했다. 양자역학에서는 빛의 이중성을 통해 양자론의 원자 모형을 완성했다. 또한 관찰자의 다양한 관점에 따라 발생하는 사건의 차원에 대한 확률을 통해서 물리학적 계산을 이끌어냈다.

1990년 대 끈 이론은 섭동성의 계산에 따라 성공적으로 인정되었다. 그러나 복잡한 이론적 체계와 각기 다른 끈 이론의 제시로 정체기를 맞았다. 1995년 에드워드 위튼은 끈 이론의 이중성을 제시하면서 제2의 혁명기를 열었다. 위튼에 의하면 다섯 개의 끈 이론들이 각자 별개로 존재하는 게 아닌, 하나의 이론적 체계를 서로 다른 다섯 개의 시선으로 바라보고 있다고 언급했다. 이는 이중성을 통해서 끈 이론을 하나의 체계로 통일하는 초끈 이론의 토대가 된다.

이중성은 하나에서 비롯되었다

빛과 어둠을 예를 들어보자. 빛과 어둠은 공간이라는 상태에서 빛이 밝기 정도를 정의한 것이다. 공간에 빛이 많은 상태이면 ‘빛’이라고 정의한다. 만약 빛의 양이 미비하거나 무의 상태가 되면 ‘어둠’이라고 정의한다. 공간에는 빛의 양은 무수히 많지만 단지 빛과 어둠이라는 2개의 단어로 표현할 뿐이다. 빛의 양은 많은 시선과 관점으로 비유하면 빛과 어둠은 더 많은 관점으로 표현이 가능하다. 이렇듯 이중성은 지식의 체계를 다양하게 분류할 수 있고, 복잡한 체계를 하나의 지식 체계로 정의할 수 있다.