[quiz 8] 가짜동전을 찾아라//scamcoin 을 찾아라 -저울1
퀴즈 7이 망해서;; [제 잘못입니다 ㅠㅠ] - 조만간 핵심 이론-[비둘기집, 램지이론] 에 관한 포스팅을 할게요;;
재빠르게 다른 (정상적인?) 퀴즈를 가져왔습니다.
퀴즈 8 - 가짜동전을 찾아라-저울1
4 개의 동전이 있다. 누군가 이 중에 가짜 동전 2개가 섞여져 있다고 한다. 진짜는 진짜끼리 무게가 같고 가짜는 가짜끼리 무게가 같다고 할 때, 양팔 저울을 최소 몇번 사용하면 저 주장이 맞는지 확인할 수 있을까?
편의상 진짜 동전이 가짜 동전보다 무겁다고 하자.
참가방법
본 글을 읽고 보팅 후 댓글로 답을 달아 주시면 됩니다.
댓글을 읽고 참신한 댓글[굳이 정답일 필요가 없습니다]에 1-5프로로 보팅 하도록 하겠습니다.
답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
퀴즈글은 아마 일주일에 한번 정도로 올리지 않을까 싶네요 ㅎㅎ
많이 댓글 달아주세요~
참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
수학참고서
Math Letter
양팔저울이라면 4개의 동전을 임의로 짝지어 두 그룹으로 나누어 저울질 해보고 각 그룹들을 구성하는 동전들의 무게를 한 번 더 재보면 됩니다.
아아 거의 정답에 다가왔는데!!! 아쉽네요!!! ㅎㅎ 2번을 조금더 생각해보시면 ㅎㅎ
2-1) 저울이 수평일 경우 두 동전은 모두 진짜이거나 가짜이다.
올리지 않은 다른 동전과 기존에 올렸던 동전의 무게를 비교하여
진짜 동전과 가짜 동전을 구분한다
2-2) 저울이 기울어질 경우 위로 올라온 쪽이 가짜이다
나머지 두 동전도 양쪽에 각각 하나씩 올려보면 어느 것이 가짜인지 알 수 있다
두 번만 써보면 될 것 같은데.. 맞나요?ㅎㅎ
네 2번이에요!! 이런 생각도 가능하군요! ㅎㅎ
4번이네요.
머리로만 생각하려니 머리가 지끈지끈하네요
저울로 직접 해보고 싶다는....
다른분들 풀이보고 스윽 지나갑니다 ㅎㅎ
까페왔다가 저녁에 심심풀이로 풀어봅니다.
임의에 동전을 진짜를 A.B , 가짜를 C.D로 놓았을 때
짝지어 동전을 양팔 저울에 올려 놓았을때
판별이 가능한 경우 한쪽으로 기우는 경우
판별이 불가능한 경우 평핼할때 입니다.
이것을 경우에 수로 놓았을 때 횟수를
측정하면 최소 1회에서 최대 3회라는 횟수가 나오더군요.
하지만 정확한 숫자를 내려면 각 횟수에 확률을 곱하여
평균 횟수를 구하여 하므로
1회일 때 2/10
2회 일 때 8/10 * 1/2
3회 일때 8/10 * 1/2
하면 1.552 나오네요 계산기로 했는데
1회 2회 3회 확률 더해보니 100퍼 나오는걸로 보아
확률상으로 문제는 없어 보입니다.
반올림해서 1.6할래요 ㅋㅋㅋ
자판기 동전 투입구에 넣어서 동전으로 인식하면 동전이고 도로 나오면 가짜동전 판별을 할 수 있지 않을까요! 우답이기는 하지만 이런 문제는 너무 어려워서 ㅠ^ㅠ
ㅠㅠ 한번 동전 4개 가지고 해보시면 좋아요
2개는 바로 나오니까
한번 3개 가지고 한번 생각해보세요 ㅎㅎ
3번이 아닐까 툭 던져요 ㅎㅎ
문제는 풀기 귀찮아서 넘어가지만(ㅎㅎㅎㅎ) 저울의 종류가 뭔지 필요하지 않을까요? 보통 저울인지 양팔 저울인지?
양팔 저울로 수정했습니다 ㅎㅎ
진짜 동전은 무게가 더 나갈것이기에!!
각 동전의 무게를 한번씩 재서 무게가 가벼운 2개를 가짜로 판별한다!!!
그럼으로 저울을 쓰는 총 횟수는 4번!!
나름 머리좀 굴려봤는데 ㅠㅠ