[quiz 34] 인쇄공의 숫자
퀴즈 34 인쇄공의 숫자
어떤 두꺼운 책의 쪽수를 넣기 위해 인쇄공은 4053 개의 아라비아 숫자를 사용하였다.
그 책은 몇 쪽인가?
만약에 그가 사용한 숫자가 50009 개였다면 그 책은 몇 쪽인가
참가방법
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댓글을 읽고 참신한 댓글[굳이 정답일 필요가 없습니다]에 1-5프로로 보팅 하도록 하겠습니다.
답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
많이 댓글 달아주세요~
참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
수학참고서
Math Letter
12 권의 책과 1373 페이지
1의 자리수 1×9
10의 자리수 2×89
100의 자리수 3×899
하면 2884개의 아라비아 숫자
4053-2884 하면 1169
남은 1169개 숫자로 1000의 자리수 만들면
1169÷4 하면 292.25 그러면 293페이지
1293페이지!!
근데 나중에 생각하니 0은 아라비아 숫자가 아니네요..흑
1382페이지!
앗 0 도 넣으셨어야 했는데 ㅎㅎ
활자 개수 합계 Sn= 9 (Σn·10n-1) = n·10n - (10n-1)/9
4053의 경우 네 자리 숫자이니 n=3일 때, 즉 활자 S3=2889개까지는 1~999에 쓰이고 나머지, 1164개는 1000부터 적는데 쓰인다. 네자리 숫자는 4개의 활자가 필요하므로, 1164/4 = 291이고, 따라서 책의 페이지 수는 1,290쪽이다.
활자가 50,009개인 경우, n= 4일 떄까지의 합 S4=38,889 개는 1~9999까지에 쓰이고, 나머지 11,120개는 5자리 수에 쓰인다. 11120/5=2224 이므로, 책의 페이지는 12,223쪽이다.
정답입니다! ㅎㅎ
첫댓글은 권수가 나오길래 뭔가 이상해서 들어가보니 외국분인가보네요. 그럴듯하게 답글달아놔서 신기 ㅎㅎㅎㅎ
짱짱맨 태그 사용에 감사드립니다^^