퀴즈 516, 517 풀이
퀴즈 516 농구팀 합숙
한 농구팀이 합숙을 하기로 했다.
이 농구팀에는 총 14명이 있다.
이 14명을 위해 잠옷, 목도리 그리고 양말 14세트가 제공됬다.
그것들은 모두 빨간색이거나 파란색이었다.
잠자리에 들기전 그들은 자신들에게 제공된 물품을 입고 서로를 관찰했다.
어느 선수를 보아도 잠옷과 양말은 다른 색이었다.
빨갠색의 목도리와 빨간색 양말을 동시에 입은 사람과 파란색 목도리와 파란색 양말을 입은 사람 수의 합은 8명이었다.
빨간색 잠옷을 입은 사람은 7명이었다.
셋 중에 한 가지만 빨간색인 사람은 9명 이었다.
이 때 양말만 빨간색인 사람은 몇명인가?
풀이
문제를 잘 분석하면 사실 금방 나온다.
빨간색 잠옷을 입은 사람이 7명이니 파란색 잠옷을 입은 사람도 7명일 것이다. [총 14개니까] 그리고 잠옷과 양말의 색깔이 다르니 빨간색 잠옷을 입은 7명은 파란색 양말을, 파란색 잠옷을 입은 7명은 빨간색 양말을 신었을 것이다.
빨간색 목도리와 빨간색 양말을 입은 사람의 수와 파란색 목도리와 파란색 양말을 입은 사람의 수의 합이 8명이다. 이는 다시 말하면 파란색 목도리와 빨간색 양말을 입은 사람의 수와 빨간색 목도리와 파란색 양말을 입은 사람의 수의 합이 6명이라는 것을 의미한다.
퀴즈 517 시간표
대학생 X 는 금공강 시간표를 만드는데 성공했다.
그는 이번 학기에 5개의 과목(D,E,F,M,N)을 듣고, 하루에 4과목씩 수업을 듣게 설계했다. 시간표는 이틀 연속 같은 시간표가 나오지 않는다.
그는 설계한 시간표를 보고 다음과 같은 규칙을 발견했다.
1 . M 과 N 은 같은날에 듣지 않는다.
2 . D 가 있는 날의 수업의 1교시는 E 이다.
3 . M 이 있는 날은 M 다음에 F 를 배운다.
4 . M 이 없는 날은 D 가 항상 마지막 수업이다.
5 . 월, 화, 수 4교시는 항상 같은 과목이다.
자 이걸로 목요일 시간표를 작성해보자.
풀이
일단 전체 5개의 과목 중 하루에 4과목의 수업을 꼭 들어야 한다. 그런데 M 과 N 은 같은 날에 듣지 않는다고 한다. 이 말은 즉 D,E,F 는 무조건 맨날 듣는다는 것을 의미한다. [M,D,E,F 의 조합이거나 N, D,E,F 의 조합 밖에 없다. ]
즉 매일 1 교시는 E 가 된다. 이 문제의 핵심은 마지막 수업이 뭐가 되느냐에 있다. 일단 3번 조건에 의해서 M 은 마지막에 올 수 없다. 4 번 조건에 의하여 M이 없는날 즉 N이 있는날에는 D 가 항상 마지막이니 N 역시 마지막에 올 수 없다. 즉 M,N,E 는 마지막에 올 수 없다. 마지막에 올 수 있는 경우는 D 와 F 밖에 없다.
이제 월, 화, 수 4교시가 F 인 경우와 D 인 경우를 나누어서 고려하면 된다.
4교시가 F 라고 하면 가능한 조합은 EDMF 밖에 없다. 근데 이러면 월요일 화요일 시간표가 같아진다. 따라서 월, 화, 수 4교시는 D 가 된다. 이 말은 월, 화, 수에는 N 을 들었다는 것이고
목요일에는 M 을 들었다는 것이다.
즉 목요일은 D,E,F,M 의 4 과목을 듣는날이다. E D M F 가 된다.