퀴즈 497 검은색 고양이의 주인은?

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6명의 내 이웃은 3명은 개 3명은 고양이 한마리를 키운다. 이 개와 고양이는 각각 흰색, 검은색, 갈색이다. (고양이: 흰, 검, 갈 개: 흰, 검, 갈 총 6마리의 동물이 있다.)

다음은 내 이웃들이 서로에 대해 한 말이다. 개를 키우는 사람의 말은 참말이고 고양이를 키우는 사람의 말은 모두 거짓이라고 한다.

A : F 가 키우는 동물은 고양이이다.
B : E 가 키우는 동물은 개이다.
C : B 가 키우는 동물은 검은색이다.
D : E 가 키우는 동물은 검은색이다.
E : 내가 키우는 동물의 색은 A 가 키우는 동물의 색과 같다.
F : D 가 키우는 동물의 색은 B 가 키우는 동물의 색과 같다.

검은색 고양이를 키우고 있는 사람은 누구인가 ?

풀이

생각보다 경우의 수를 세는 것이 쉽다.

1 - A 가 개를 키운다고 하자. 그러면 F 는 고양이를 키우고, D가 키우는 동물과 B 가 키우는 동물의 색이 다르다.

1 - 1 : B 가 개를 키운다고 하자, 그러면 E 도 개를 키우게 된다. 즉 A,B,E 는 개를 키우고 C,D, F 는 고양이를 키운다. E 가 개를 키우기에 E 의 발언이 참이 되어야 하고 A,E 는 키우는 동물의 색이 같아야 한다. 하지만 A,E 는 같은 동물을 키우기에 이는 성립할 수 없다.

1-2 : B 가 고양이를 키운다고 하자. 그러면 E 도 고양이를 키운다. 즉 A,C,D 는 개를 B,E,F 는 고양이를 키운다. C,D 가 개를 키우기에 C,D 의 발언이 참이 되어야 하는데 이 두 발언은 동시에 참이 될 수 없다. [B,E 는 같은 색을 가져야 하는데, B,E 가 같은 동물을 키우기에 같은 색을 가질 수 없다.]

2 : A 가 고양이를 키운다고 하자 그러면 F 는 개를 키우 고, D 가 키우는 동물과 B 가 키우는 동물의 색이 같다. 즉 D와 B 는 다른 동물을 키운다.

2-1 : B 가 개를 키운다고 하자, 그러면 E 도 개를 키우고 즉 A,C,D 는 고양이를 B,E,F 는 개를 키운다. B는 D 가 키우는 동물과 색이 같으면 (흰색, 갈색) 을 가질 수 있고 E 는 A 가 키우는 동물과 색이 같으면 역시 (흰색, 갈색) 을 가질 수 있다. B,E 가 검정색이 아니기에 F 는 검정색이 되고 자연스럽게 C 와 짝이 맞는다. 즉 C 는 검정색 고양이를 키운다.

2-2: B 가 고양이를 키운다고 하자 그러면 E 도 고양이를 키우고 A,B,E 는 고양이를 C,D,F 는 개를 키운다. 1-2 와 같은 이유로 이는 성립될 수 없다.

따라서 유일하게 가능한 경우는 2-1 로 검정색 고양이의 주인은 C 이다.

퀴즈 498 내가 투자한 종목은?

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나와 내 친구들은 (총 4명은) 각각 4개의 가상화폐 (BTC, ETH, EOS, STEEM) 중 2 종목을 투자했다. 그리고 그들이 투자한 종목의 조합이 겹치는 사람이 없다.

다음의 정보가 주어졌을 때 내가 투자한 종목은?

a) . ETH 를 투자한 사람은 2명으로 그 어느쪽도 EOS 를 가지고 있지 않다.
b) . STEEM 을 가지고 있지 않은 사람은 1명 뿐이다.
c) . 어떤 종목은 나만 투자했다.

풀이

일단 4 가상화폐중 2 종목을 투자하는 경우의 수는 총 4C2 6가지이다.

1. (BTH, ETH)
2. (BTH, EOS)
3. (BTH, STEEM)
4. (ETH, EOS)
5. (ETH, STEEM)
6. (EOS, STEEM)

a에 의해서 4번은 사라진다. [총 5가지 경우가 남는다.]
그리고 ETH 를 가지고 있는 사람이 2명이 있으니 1번과 5번은 4사람 안에 들어간다. b에 의해서 [3,5,6 은 항상 들어간다. 근데 앞에 ETH 는 두명이 투자했다고 하니 결국 2번은 사라진다.] 즉 남는 경우는 1,3,5,6 c에서 나 혼자만 투자한 종목이 있다고 했는데 결국 이는 (EOS, STEEM) 쌍이다.