En las expresiones de destacados matemáticos y pensadores como los siguientes, se asoma la idea de lo que en este apartado se quiere tratar….

“El gran libro de la naturaleza está escrito en lengua matemática, cuyos caracteres son los triángulos, los círculos y otras figuras geométricas”.

“El principio verdaderamente creador está en las matemáticas. Por consiguiente, en cierto sentido considero como verdadero que el pensamiento puro puede captar la realidad, como soñaron los antiguos”

“…Yo deseo aportar…una ciencia completamente nueva, merced a la cual puedan resolverse en general todas las cuestiones que puedan presentarse en términos de cualquier tipo de cantidad, tanto continua como discreta. Pero cada una de acuerdo con su propia naturaleza…”

La matemática sirve, más que todo, de puente (enlace, mediación…) entre el pensamiento y la realidad, para interpretar –precisamente- esta última. Esta ciencia viene sirviendo de manera efectiva en la tarea de explicar el movimiento de lo real natural y lo real social.

“El universo es aprehensible en su cantidad; nada se puede entender científicamente si no es mensurable. El instrumento capaz de ello, es la matemática existente”. Añade que la ciencia, en sus inicios, se dedicaba a describir los procesos reales a través del método inductivo. Con el aporte de Galileo, así, se sientan las bases de una nueva ciencia cuyo rango será más amplio, no solo describe procesos, sino que también los explica y hasta los predice. De esta manera, coincide con Platón en el criterio de que la única forma de estudiar la naturaleza es a través de las matemáticas.

“La utilidad de la matemática es un rasgo característico de la investigación científica del mundo; por tanto, se identifica con ella. En definitiva, las descripciones científicas del mundo no son otra cosa que descripciones matemáticas” . Vemos que esta identificación queda evidenciada en la física. Allí, la adaptabilidad de la matemática ha sido tan exitosa que buena parte del arsenal conceptual de la física se expresa a punta de lenguaje matemático.

“Es notable que ninguna de las construcciones abstractas que la matemática realiza, teniendo como guía su necesidad de perfección lógica y de generalidad creciente, resulta sin utilidad para el físico” (Lévy Leblond, J. M. Pensar la Matemática. pp.69-70). Esta afirmación encuentra su fundamento en el desarrollo que ha tenido esta ciencia gracias al apoyo matemático.

La ideas de estos y otros pensadores acerca de la matemática y la realidad objetiva se expresan en los siguientes párrafos.

Para Barrow el progreso de la física, gracias a la utilidad de las matemáticas existentes, queda evidenciado en los siguientes ejemplos:

• La utilización que hizo Kepler de la teoría de Apolonio sobre la geometría de la elipse para descubrir el movimiento de los planetas;
• La utilización que hizo Einstein de la geometría no euclidiana y de la teoría matemática de los tensores en el desarrollo de la teoría de la relatividad general;
• El uso de los espacios de Hilbert como base para la teoría cuántica;
• El uso de la teoría de grupos en la física de las partículas elementales y, más recientemente,
• La aplicación de algunos abstrusos de la estructura de variedades complejas en el estudio de las “supercuerdas” (Barrow…Obra citada. p.22).

De esta forma, la física parece haber encontrado en la matemática, el medio abstracto y simbólico para expresar sus leyes, por ello se habla de la matemática como lenguaje de la física. La idea acerca de la matemática como lenguaje no queda circunscrita solo a la física; lo es para toda ciencia teórico-objetiva. La matemática es para las ciencias teórico-objetivas, un lenguaje, un instrumento que permite interpretar, explicar y predecir la realidad.

En este orden de ideas, volviendo a Núñez Tenorio, “las matemáticas constituyen un instrumento, un lenguaje, un método de trabajo para todas las demás ciencias y conocimientos” (Núñez…Obra citada. p.49).

Debemos añadir que para Galileo, la naturaleza está escrita en lenguaje matemático. En esta misma línea, Poincaré estima –a principios del siglo XX- que “todas las leyes se extraen de la experiencia, pero para enunciarlas se precisa de una lengua especial; el lenguaje ordinario es demasiado pobre y demasiado vago para expresar relaciones tan delicadas, tan ricas y tan precisas” (Poincaré, H. El valor de la ciencia. p. 112).

De esta manera, entonces, las matemáticas consiguen describir situaciones reales en la naturaleza, de tal forma que parece haberse cumplido el deseo de Eugene Wigner , expresado en su artículo titulado: La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales.

El milagro de la adecuación del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes físicas es un don maravilloso que ni entendemos, ni merecemos. Deberíamos estar agradecidos por ello, con la esperanza que continúe siendo en el futuro y que se extienda otras ramas del conocimiento.

La apropiación (cognitiva) de lo real por parte de la matemática se hace cada vez más efectiva; ello, gracias al pertinente apoyo tecnológico cada vez más creciente. Pertinentemente señala (en 2001) el matemático venezolano Neptalí Romero :

La teoría de la computación científica está fundada sobre la matemática discreta; de ese matrimonio nació lo que hoy se denomina teoría matemática de la complejidad, la cual ofrece una medida matemática para identificar dificultades en ciertas clases de computación (Romero, Neptalí. Pertinencia de la Matemática. p.67).

Hay que agregar que los aportes de Bertalanffy en relación al uso de las computadoras, expresan la efectividad de éstas en el desarrollo científico. A finales de los ’60 expone:

Las computadoras han abierto un nuevo camino en la investigación…; no sólo facilitando cálculos que de otra suerte habrían requerido tiempo y energía excesivos y remplazando el ingenio matemático por procedimientos rutinarios, sino también abriendo campos…. El laboratorio puede ser sustituido por simulaciones en computadora, y el modelo alcanzado ser verificado entonces con datos experimentales. De esta forma calculó B. Hess la cadena glagolítica celular, de 14 pasos, en un modelo de más de 100 ecuaciones diferenciales no lineales. Análisis similares son cosa de rutina en economía, investigación de mercados, etc. (Bertalanffy, Ludwig v. Teoría General de Sistemas. p.19).


Referencias:
Neptalí Romero. 1955. Matemático. Profesor de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado. Venezuela.

Ludwig von Bertalanffy. Biólogo y filósofo austríaco.1901-1972. Reconocido fundamentalmente por su Teoría General de Sistemas

En linea: http://es.wikiquote.org/wiki/Eugene_Wigner

Lévy Leblond, J-M. Física y Matemática. En Jorge Wagensberg (Dir), Pensar la Matemática. Tusquets editores S.A. Barcelona, 1982.

Barrow, John D. ¿Por qué el Mundo es Matemático? Traducción de Javier García Sanz. Barcelona. España, 1997.

Bertalanffy, Ludwig von, y George Braziller. Perspectivas en la Teoría General de Sistemas. Editorial Alianza. Madrid. España, 1979.

Núñez Tenorio, J. R. Introducción a la Ciencia. Panapo Caracas. 2006.

Moreno, Alexander. Lógica y Métodos Comparados en Educación. En Educación Comparada, Identidades y Globalización. UNESCO, IESALC. Caracas. (2000).

Poincaré, H. El valor de la ciencia. Espasa-Calpe. Madrid, 1946.