La importancia de la calculadora para el estudiante de Ingeniería

Si hay algo que identifique a un estudiante de ingeniería (además del poco tiempo libre, el estrés y el estudio en altas horas de la noche) es definitivamente la calculadora científica. Sin este artefacto, no sería posible realizar ciertas operaciones matemáticas con rapidez y precisión, dos aspectos muy importantes a la hora de presentar un examen parcial. Desde el primer semestre hasta el último, el futuro ingeniero del presente no puede dejar de utilizar la calculadora, sin ella, él sería como un automóvil sin neumáticos, que va a llegar a su destino, pero quién sabe cuándo. La calculadora es la herramienta a través de la cual se obtienen soluciones a los problemas a través del cálculo. Es decir, el cálculo para el ingeniero es una herramienta, más no es objetivo primordial del ingeniero ser experto en la resolución de las ecuaciones más complicadas de la matemática, ni hacer cálculos sofisticados con la mente. La mente debe ocuparse en encontrar la solución, en utilizar el ingenio, en explorar todas las posibilidades, por ello la calculadora nos hace más accesible este camino, al resolver las operaciones matemáticas por nosotros.

_{@acont | 2019}

Actualmente, los exámenes parciales en la carrera de ingeniería no suelen durar más de dos o tres horas. Se dice que hace más de 40 o 50 años, cuando no existían las calculadoras científicas que podemos utilizar el día de hoy, los exámenes en ingeniería duraban más de seis horas, puesto que antiguamente se utilizaban herramientas como la regla de cálculo, tablas, ábacos, etc., que nos conducía a ir calculando manualmente operaciones matemáticas para llegar al resultado deseado. Estas seis horas de examen no suenan muy alejadas de la realidad, si debes encontrar los resultados de operaciones con logaritmos, raíces, funciones trigonométricas, donde para cada identidad (seno, coseno, tangente) existía una tabla para el resultado de cada una de estas para cada grado, minuto y segundo. Mientras que hoy en día, puedes resolver una ecuación con estas características mediante una calculadora científica cualquiera en menos de 30 segundos. La ventaja computacional que los estudiantes de ingeniería poseen en el presente es abismal comparada con los de hace más de 30 o 40 años, lo cual crea condiciones favorables para el aprendizaje de la ingeniería y otras carreras que requieran realizar cálculos complejos. La rapidez en la obtención de resultados nos lleva a ocupar mayor tiempo y esfuerzo mental en la solución y en otras alternativas, de manera que podemos modificar variables con tan solo pulsar una tecla.

_{Regla de cálculo, utilizada por los ingenieros hasta el siglo pasado. Fuente}

Por supuesto, el uso de la calculadora y programas de cálculo también tiene sus contras. Hoy en día, los estudiantes de ingeniería tienden cada vez más a utilizar menos la mente para las operaciones matemáticas, con lo cual se pierde la sensibilidad y lógica en cuanto a los resultados que se obtienen y conlleva a depender demasiado de la calculadora para efectuar operaciones cada vez más fáciles. Esto es el polo opuesto de no poseer la tecnología suficiente para realizar cálculos complejos. Antiguamente los cálculos se hacían manualmente, número por número, y haciendo práctica constante de operaciones algebraicas, así el estudiante adquiría mayor criterio y lógica con respecto a los resultados obtenidos, puesto que el esfuerzo y tiempo dedicado al cálculo daba sus frutos. Hoy en día, la calculadora y otros programas computacionales nos permiten simplemente introducir los valores y obtener un resultado, ahorrando tiempo y esfuerzo mental, pero perdiendo sensibilidad respecto al resultado.

_{Detallado de nervio de refuerzo, uso de la calculadora para obtener longitudes de empalme, solapes entre cabillas y longitudes totales. Debido a las grandes luces, se emplean estribos para resistir las fuerzas cortantes, inusual en nervios de refuerzo. | @acont | 2018}

Según lo expuesto anteriormente, se debe llegar a un equilibrio, en el cual se tenga sensibilidad para analizar los resultados obtenidos y destreza para evitar el uso de la calculadora en operaciones muy básicas y saber utilizarla para resolver operaciones de mediana a alta complejidad de manera rápida y efectiva para ahorrar tiempo.

Durante mis estudios de Ingeniería Civil, encontré que, para tener mayor éxito en los exámenes, tenía que sacar el máximo provecho de la herramienta de cálculo que poseía para obtener resultados porque el tiempo es limitado y no hay tiempo para cometer errores por no usar la calculadora correctamente. Tenía que optimizar de la mejor manera posible el tiempo que empleaba en ella. Mi calculadora no era la más avanzada, durante toda mi carrera utilicé una sola, una Casio fx-95MS, la cual aún conservo. Sin embargo, esta era suficiente para lograr el resultado deseado, a pesar de que esta no posee ciertas funciones de gran utilidad que sí poseen otras calculadoras un poco más sofisticadas que esta. Para poner un ejemplo, digamos que se requiere realizar un cálculo repetitivo mediante una única expresión, la cual posee una variable que adquiere distintos valores mientras las demás cantidades son constantes. Lo primero que se puede pensar es introducir manualmente los valores para obtener cada resultado. Pero lo que se puede hacer es utilizar la combinación de teclas SHIFT-RCL-letra a escoger… para asignar letras a los valores constantes, de esta manera no debemos introducir el mismo valor cada vez, sino solo una letra mediante ALPHA-letra…. En el caso de la cantidad que varía, para no tener que volver a escribir la ecuación, una vez obtenido el resultado mediante ENTER, podemos escribir el nuevo valor de la variable y asignarle una letra mediante el mismo procedimiento, para luego regresarnos, volver a pulsar ENTER, y así obtener el nuevo resultado con el nuevo valor de la variable. De esta manera, solo escribiremos la expresión una vez, y luego iremos cambiando el valor de la variable cada vez volviendo a pulsar ENTER. Ignoro si esta combinación de teclas es la misma para todas las calculadoras científicas, pero sé que todas permiten asignar una letra a una cantidad.

_{Mi calculadora Casio fx-95MS. | @acont | 2020}

Así como existe esta utilidad, existen muchas otras que el estudiante de ingeniería debería saber para sacar el máximo provecho de su herramienta. Sólo por nombrar algunas, se puede escribir un número con decimales y decirle a la calculadora que encuentre la fracción equivalente correspondiente (si es que existe), utilizar funciones estadísticas para encontrar el promedio y la desviación estándar de un grupo de números, resolver un sistema de ecuaciones o una ecuación cuadrática, etc. Puede que las calculadoras científicas menos avanzadas no contengan algunas de estas posibilidades. Hay casos en los que se requiere calcular una variable de una ecuación que es imposible de despejar manualmente, por lo que se requiere una calculadora o programa que sea capaz de resolverla, sin embargo, con la calculadora Casio fx-95MS que no posee esta funcionalidad, he logrado mediante un proceso iterativo encontrar la solución en ecuaciones de este tipo, es un proceso algo complicado y no funciona siempre, quizás más adelante realice una publicación explicando cómo iterar con una calculadora que no es capaz de despejar ecuaciones.

_{Proyecto de vialidad, rampas de conexión entre dos autopistas (rampa directa con giro a la derecha y rampa semi-directa con giro a la izquierda). La calculadora pertenece mi compañero de proyecto. | @acont | 2018}

La idea de estudiar ingeniería es adquirir habilidades y el conocimiento técnico para encontrar soluciones a problemas del mundo real, a través del ingenio, los recursos disponibles, cumpliendo con las Normas y garantizando la seguridad de la población civil. Los ingenieros más experimentados observan el problema, utilizan su experiencia y conocimientos para plantear una solución, y luego de todo esto, es que empiezan a hacer cálculos (a “echar números” como se dice coloquialmente) para verificar la viabilidad de la misma. Por ello, el uso de la calculadora y otras herramientas de cálculo es lo que caracteriza al estudiante de ingeniería.

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Fotos de autoría propia, tomadas desde mi teléfono Samsung GT-S5360L en Caracas, Venezuela.